稳定的极限环可以有不稳定的周期解。在动力系统中，极限环是指系统在某个特定的状态下，无论初始条件如何，都会收敛到该状态附近的稳定环形轨道上。然而，当极限环是不稳的时候，系统在该状态附近的轨道并不会收敛，是会离开该状态并进入其他状态。不稳定的周期解指的是系统在某个特定的状态下，无论初始...
展开全部 【答案】:取V=x2+y2,则有V'=2(x2+y2)[1-(x2+y2)]=2V(1-V).当V=1时有闭轨线,且V由小于1增大到大于1时V'从正变负,故方程组有稳定极限环x2+y2=1.$当存在r0,使f(r0)=0,则存在闭轨线r=r0,φ=t0+t.且当r增大,f(r)的符号从正变负时有稳定极限环,从负变正时有不稳定极...
我只知道不稳定极限环和系统的动态行为有关,就从分析系统的方程入手。比如拿那些很简单的一阶、二阶微分方程来看,试着通过求解方程来找到可能的极限环情况。可这哪有那么容易啊,那些方程解起来就很复杂,而且就算解出来了,也不知道哪个是不稳定极限环,失败了好多次。 后来我想啊,是不是可以从图形的角度去考虑呢。我...
即极限环是稳定的显然,如果函数f的符号从“一”变为“+”时经过零,则极限环r=R是不稳定的,最后,当t→+∞时,轨线从某一区域趋近于极限环,而从另一区域离开极限环,这时就观察到了半稳定性.因此应该满足等式即在r=R的邻域内,函数f的符号不变请读者研究本题的变形:函数f只在一个半圆r=R上存在,或者积分(1)...
不稳定的极限环不会导致振荡。稳定的极限环会导致持续振荡的情况：若一开始轨迹是极限环，则关于轨迹的任意的小扰动都会导致系统重新回到极限环的状态。只有稳定的极限环才对应于物理上能够实现的周期运动，即自激振荡。而不稳定的极限环则是不能实现的周期运动。
百度试题 题目在微小扰动消失后,不稳定极限环可能的运动是( )。 A. 系统运动能回到该极限环 B. 系统振荡离开此环到原点 C. 系统振荡收敛于该极限环 D. 系统振荡发散到无穷远处 相关知识点: 试题来源: 解析 B,D 反馈 收藏
取V=x2+y2,则有V'=2(x2+y2)[1-(x2+y2)]= 2V(1-V).当V=1时有闭轨线,且V由小于1增大到大于1时V从 正变负,故方程组有稳定极限环x2+y2=1. 结果一 题目 判断下列微分方程是否存在极限环及存在稳定、不稳定极限环的条件.x'=x+y-x(x^2+y^2),y'=-x+y-y(x^2+y^2) ; 答案 取V...
极限环有稳定的极限环,不稳定的极限环和半稳定的极限环。( )搜索 题目 极限环有稳定的极限环,不稳定的极限环和半稳定的极限环。( ) 答案 解析收藏 反馈 分享
百度试题 题目存在不稳定极限环的控制系统必然是不稳定的。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏