1.如果系统的状态处于某一极限环上,此极限环是稳定的极限环的条件是()。 A. 系统能回到该极限环 B. 系统振荡离开此环到相邻的环上 C. 系统振荡收敛于原点 D. 系
在什么条件下,这个极限环是稳定的?不稳定的?半稳定的? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】设方程f(r)=0有孤立的正解r=R,即3e0,使得在区间[R-e,R+e]上没有其他的解,设函数f定义在这个区间上对原方程组求积分,得9-C+ . )R-ErR.=c+Rr.由此可见,如果非正常积分和(1)向±∞发散,则当r→R+0...
且V由小于1增大到大于1时V'从正变负,故方程组有稳定极限环x2+y2=1.$当存在r0,使f(r0)=0,则存在闭轨线r=r0,φ=t0+t.且当r增大,f(r)的符号从正变负时有稳定极限环,从负变正时有不稳定极限环,通过零时不变号则有半稳定极限环.
取V=x2+y2,则有V'=2(x2+y2)[1-(x2+y2)]= 2V(1-V).当V=1时有闭轨线,且V由小于1增大到大于1时V从 正变负,故方程组有稳定极限环x2+y2=1. 结果一 题目 判断下列微分方程是否存在极限环及存在稳定、不稳定极限环的条件.x'=x+y-x(x^2+y^2),y'=-x+y-y(x^2+y^2) ; 答案 取V...
判断下列微分方程是否存在极限环及存在稳定、不稳定极限环的条件.查看答案更多“判断下列微分方程是否存在极限环及存在稳定、不稳定极限环的条件.”相关的问题 第1题 画出下列微分方程的轨线图貌. 点击查看答案 第2题 判断下列微分方程和方程组零解的稳定性: 点击查看答案 第3题 试用V函数判断下列微分方程组零解...
1985, Vol. 28(1): 53-70 DOI: 10.12386/A1985sxxb0006 鞍点分界线圈的稳定性及其分支出极限环的条件 冯贝叶;钱敏 中国科学院应用数学研究所 ,北京大学数学系 收稿日期 1982-05-21 修回日期 1983-09-19 Supporting info 双月刊,创刊于1936年 主办:中国科学院数学与系统科学院 ISSN 0583-1431 ...
则有V'=2(x2+y2)[1-(x2+y2)]=2V(1-V)．当V=1时有闭轨线，且V由小于1增大到大于1时V'从正变负，故方程组有稳定极限环x2+y2=1．$当存在r0，使f(r0)=0，则存在闭轨线r=r0，φ=t0+t．且当r增大，f(r)的符号从正变负时有稳定极限环，从负变正时有不稳定极限环，...