根据椭球体是半椭圆绕x轴转动而成来求 .半椭圆的方程y=√((1-x^2/a^2)*b^2).椭球体由无数个垂直于x轴的圆面堆叠而成.椭球体体积为各个圆面相加.圆面半径为y,则圆面面积为π*y^2.再积分即可.π*y^2=π*(1-x^2/a^2)*b^...结果...
1 如下：V = 2∫(a,0) πb²(1-x²/a²)dx= 2πb²[∫(a,0) dx - 1/a² ∫(a,0)x²dx]= 2πb²(a - a/3)= 4πab²/3即：椭球的体积：V = 4πab²/3。当 a=b=R 时，V = 4πab²/3 = 4πR³/3就是球的体积。椭球基本信息：如果三个半径都是相等...
求椭球体的体积定积分椭球体的表示式为:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$求其体积定积分有以下步骤:(1)将椭球体转换为椭圆体的形式:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(2)将椭圆体进行旋转,得到一个三维的等效椭圆体:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2...
蒙特卡罗积分是一种通过随机采样的方法来估计数学积分的技术。它可以用于求解复杂的多维积分问题,其中包括求解椭球的体积。 椭球是一个三维空间中的几何体,由三个轴的长度决定。我们可以使用蒙特卡罗积分来估计...
dV = π（f(x)）^2 dx 以π（f(x)）^2 dx为被积表达式，在闭区间（a , b）上做定积分 v = ∫(ab) π[f(x)]^2 d x
化为:x^2/(a^2*1-z^2/c^2)+y^2/(b^2*1-z^2/c^2)=1所以面积为:π*根号下((a^2*1-z^2/c^2)(b^2*1-z^2/c^2))=pi*a*b*(1-z^2/c^2)结果一 题目 求解三重积分求椭球体积!高等数学(高等教育出版社),第102页,第二行看不懂?难道x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2的...
我们还是按照微积分一般流程，也就是先微分再积分的方法，先找到旋转体体积的微观表达式，再求和，即可得到它的体积表达式。首先，我们先任意给一个函数，如图：如果令它绕X轴旋转一周，即可得到一个旋转体，这里的是圆。我们先把整个函数用直线分成若干部分：则把求整个旋转体体积的问题转化为求各个小旋转体体积的...
用二重积分和三重积分都可以的，也可以用旋转体的体积公式球得。用旋转体的最简单，直接用公式v=pi*∫（y*y)dy 其中y=根号（b*b-b*b*x*x/（a*a))积分限为-a到a 主要思想是利用二维平面上的椭圆的上半部分绕x轴旋转一周得到。
解析 体积应该是(4/3)* pi * a * b * c,严格的推导一般采用多重积分来计算(实际上计算如若引入极坐标也不难),这种方法不用引入球体.如果你可以考虑这样,可能会更简单点,坐标轴的放缩(以标准球体xyz轴缩放来达到椭球体) 结果一 题目 椭球体x²/a²+y²/b²+z²/c²=1体积是多少?用多重...
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