解答一 举报 根据椭球体是半椭圆绕x轴转动而成来求 .半椭圆的方程y=√((1-x^2/a^2)*b^2).椭球体由无数个垂直于x轴的圆面堆叠而成.椭球体体积为各个圆面相加.圆面半径为y,则圆面面积为π*y^2.再积分即可.π*y^2=π*(1-x^2/a^2)*b^... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解析 体积应该是(4/3)* pi * a * b * c,严格的推导一般采用多重积分来计算(实际上计算如若引入极坐标也不难),这种方法不用引入球体.如果你可以考虑这样,可能会更简单点,坐标轴的放缩(以标准球体xyz轴缩放来达到椭球体) 结果一 题目 椭球体x²/a²+y²/b²+z²/c²=1体积是多少?用多重...
任意椭球体积=4/3 *派*abc (3轴椭球) 西瓜(旋转椭球)体积:是把长轴放在平面直角坐标系的X轴,中心放在原点,用一元函数的定积分算出来的.求椭球缺的体积也可以这么求 分析总结。 是把长轴放在平面直角坐标系的x轴中心放在原点用一元函数的定积分算出来的结果...
求椭球体的体积定积分椭球体的表示式为:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$求其体积定积分有以下步骤:(1)将椭球体转换为椭圆体的形式:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$(2)将椭圆体进行旋转,得到一个三维的等效椭圆体:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2...
用定积分推出椭球体积 简介 如下：V = 2∫(a,0) πb²(1-x²/a²)dx= 2πb²[∫(a,0) dx - 1/a² ∫(a,0)x²dx]= 2πb²(a - a/3)= 4πab²/3即：椭球的体积：V = 4πab²/3。当 a=b=R 时，V = 4πab²/3 = 4πR³/3就是球的体积。正文 1 如下...
根据椭球体是半椭圆绕x轴转动而成来求 .半椭圆的方程y=√((1-x^2/a^2)*b^2).椭球体由无数个垂直于x轴的圆面堆叠而成.椭球体体积为各个圆面相加.圆面半径为y,则圆面面积为π*y^2.再积分即可.π*y^2=π*(1-x^2/a^2)*b^2=π*b^2-π*b^2/a^2*x^2.记此为f'(x).则...
用二重积分和三重积分都可以的，也可以用旋转体的体积公式球得。用旋转体的最简单，直接用公式v=pi*∫（y*y)dy 其中y=根号（b*b-b*b*x*x/（a*a))积分限为-a到a 主要思想是利用二维平面上的椭圆的上半部分绕x轴旋转一周得到。
整个椭球体的体积为：V=2V_1=\frac{4}{3}\pi abc。如果用二重积分，进行以下坐标变换：\begin{...
蒙特卡罗积分是一种通过随机采样的方法来估计数学积分的技术。它可以用于求解复杂的多维积分问题,其中包括求解椭球的体积。 椭球是一个三维空间中的几何体,由三个轴的长度决定。我们可以使用蒙特卡罗积分来估计...
如图所示：