解析 正确答案:ααT是n阶实对称矩阵,秩为1,并且从例5.2知道,并且α是ααT的特征向量,特征值为αTα=(α,α).和题目要求只差在α的特征值上.于是记c=λ/(α,α),设A=cααT,则A是n阶实对称矩阵,秩=1,并且Aα=cααTα=c(α,α)α=λα. 涉及知识点:特征向量与特征值,相似,对角化...
1 实对称矩阵的非零特征值的个数等于它的秩 2 若a1,a2,.ak线性无关且都是A的特征向量,则将他们先正交化,再单位化后仍为A的特征向量3 二次型f(x1,x2,.,
解析 正确答案:ααT是n阶实对称矩阵,秩为1,并且α是ααT的特征向量,特征值为αTα=(α,α).和题目要求只差在α的特征值上.于是记c=λ/(α,α),设A=cααT,则A是n阶实对称矩阵,秩=1,并且 Aα=cααTα=c(α,α)α=λα. 涉及知识点:特征向量与特征值,相似,对角化 null...
解析 答案: ααT是n阶实对称矩阵,秩为1,并且α是ααT的特征向量,特征值为αTα=(α,α).和题目要求只差在α的特征值上.于是记c=λ/(α,α),设A=cααT,则A是n阶实对称矩阵,秩=1,并且 Aα=cααTα=c(α,α)α=λα.反馈 收藏 ...