1高等代数,线性代数 矩阵A(n×n)的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明:特征值的和=矩阵的迹要一步一步来噢···嘿 2高等代数,线性代数 矩阵A(n×n)的秩为1.那么他的特征值等于什么?主要是想求证明:特征值的和=矩阵的迹要一步一步来噢···嘿 3 高等代数,线性代数 矩阵A(n×n)...
因此,A的迹等于λ1,即秩为1矩阵的特征值与其迹相等。 这一证明过程不仅揭示了秩为1矩阵在特征值问题中的特殊性,还进一步加深了我们对矩阵的迹和特征值之间关系的理解。 相关性质与推论:秩为1矩阵在特征值问题中的特殊性 秩为1矩阵在特征值问题中的特殊性不仅体现...
秩为1的矩阵,1个非零特征值是矩阵的迹,即对角元元素之和,其它特征值均为0。 若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。 由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n,通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵,det(A)≠0。不满秩矩阵就是奇异矩阵,det(A)=0。矩阵...
首先,n个特征值的和是矩阵的迹. X1+X2+...+Xn=tr(A) 其次矩阵A的秩为1,说明A只有一个非零特征值,其他n-1个特征值都是0,那么很显然那个非零特征值就是A的迹tr(A)啦. 楼主如果要问“为什么n个特征值的和是矩阵的迹”或“为什么矩阵的秩为1,矩阵就只有一个非零特征值”?建议看书,都是很简单的结...
回答：对角线上有且仅有一个元素不为0,其余元素都是0,所以………………
秩为1 说明行列式的值为 0 所以又特征值0，因为秩为1，所以有2个特征值为0 所以特征值为0,0,5
高等代数,线性代数 矩阵A(n×n)的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明:特征值的和=矩阵的迹要一步一步来噢···嘿 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 分析:因为A的秩等于1, 所以A的行向量中有一行非零(记为α, 不妨记为列向量)且其余行都是它的倍数....
分析:因为A的秩等于1, 所以A的行向量中有一行非零(记为α, 不妨记为列向量)且其余行都是它的倍数. 将这些倍数构成列向量β, β≠0 则有 A=βα^T.如: A = 2 4 6 1 2 3 0 0 0 则 α=(1,2,3)^T, β=(2,1,0)^T, A=βα^T.注意到 α^Tβ 是两个向量的...