[ L = egin{bmatrix} 1 & 0 & 0 frac{1}{4} & 1 & 0 frac{1}{2} & -frac{1}{2} & 1 end{bmatrix} ] 例题2:求矩阵A的LU分解,其中矩阵A为: [ A = egin{bmatrix} 2 & 3 & -1 -1 & -3 & 2 3 & 1 & 2 end{bmatrix} ] 解:对矩阵A进行高斯消元法,将其化为上三角...
#20221106矩阵a 进行LU分解: import numpy as np inf=1e9#无穷大 a=[[2,2,3,4],[2,4,9,16],[4,8,24,63],[6,16,51,100]] b=[[1],[1],[3],[-29]] def solve(a): L=[[1 if i==j else (inf if i<j else 0) for i in range(len(a))]for j in range(len(a[0]))]...
求矩阵的lu分解例题 好的,下面是一个矩阵的LU分解的例题: 假设我们有一个3x3的矩阵A: A = [[2, 4, 6],。 [1, 3, 8],。 [5, 2, 4]] 我们要进行LU分解,将矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U。 首先,我们需要找到L和U的元素。L的主对角线上的元素都是1,而U的主对角线上的元素...
三阶矩阵lu分解例题 求解LU分解,并验证分解是否正确。 首先,我们需要找到矩阵A的LU分解。LU分解是将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,即A=LU。 下面是求解LU分解的步骤: 1. 首先,将矩阵A的第一行作为下三角矩阵L的第一行,即: $$ L_1=left( begin{matrix} 1 & 0 & 0 0 & ...
二、Crout分解和LDU分解 LDU分解其实很简单,只需要将LU分解简单变化即可。我们知道U是一个上三角矩阵,我们将其对角元元素提取出来形成一个对角矩阵D,则剩下的新的U和原来的L,其三者就组成了LDU分解。 LDU分解 如果把LD的乘积作为一个矩阵,我们就得到了Crout分解。 Crout分解 例题:通过LU分解求解矩阵的逆。 求解...
第一步:求LU矩阵LU矩阵分解实例例:给定一4阶矩阵,通过LU分解求逆矩阵。解:算法过程为:,第一步:求LU矩阵设,通过(4)~(7)式可逐步进行矩阵L和U中元素的计算,如下所示:经迭代计算,最后得到L和U矩阵为:第二步:求L和U矩阵的逆u,l(1)求U矩阵的逆由式(9)可得矩绸嘱荤倘免汪螺屎始艰讣欢蛛兄桌竭缎战...
LU分解法是一种将一个给定的矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积的技术。LU分解的步骤如下: 1. LU分解的步骤 给定一个可逆矩阵A,将其分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,即A = LU。 - 求解方程组Ly = Pb,其中y为解向量,P为排列矩阵。 - 求解方程组Ux = y,其中x为解向量...