2.给出矩阵B,第一行元素是1和1,第二行元素是1和1,求该矩阵的谱分解。本题5分 3.已知矩阵C,第一行元素为4和0,第二行元素为0和1,求它的谱分解。本题5分 4.求矩阵D,第一行元素为3和0,第二行元素为0和2的谱分解。本题5分 5.对于矩阵E,第一行元素是1和-1,第二行元素是-1和1,求出其谱分解...
下面我们以一个典型的MF问题来讨论矩阵谱分解的一些方面。假设我们有一个用户-物品的矩阵: $$ begin{bmatrix} 3 & 0 & 5 & 0 4 & 0 & 0 & 0 0 & 5 & 0 & 2 0 & 0 & 0 & 3 end{bmatrix} $$ 每一行代表一个用户,每一列代表一个物品。数字代表用户对物品的喜欢程度,数字越大,用户就越...
本文旨在介绍矩阵谱分解的基本原理和例题,为读者提供一种理解矩阵谱分解的方法。 一、矩阵谱分解的基本原理 矩阵谱分解的基本原理是将一个大的复杂的矩阵分解为若干小的矩阵的乘积,同时保留有用的结构和内容。它通过分析一个矩阵的特征值(Eigenvalues)和特征向量(Eigenvectors),将矩阵分解为一系列子矩阵,每个子矩阵都...