常见的矩阵范数有:1-范数、2-范数和无穷大范数等。 2.2 三角不等式 对于任意的 矩阵 ,有以下三角不等式成立: 3. 矩阵范数三角不等式证明 为了证明矩阵范数的三角不等式,我们需要引入以下引理: 引理1 对于任意的 矩阵 ,有以下不等式成立: 证明 由矩阵范数的定义可知: 我们可以将 展开为 ,得到: 由于 是取最大...
: 对于矩阵范数在证明的时候，首先我们找到它的特异性和特征向量，然后再按照这三个要求进行证明。