在矩阵运算中，如果AB=E，即矩阵A与矩阵B的乘积等于单位矩阵E，那么可以得出A与B都是可逆矩阵，并且彼此互为逆矩阵。需要注意的是，这里的A和B应该是方阵，否则无法讨论其可逆性。具体来说，如果A是n阶方阵，那么A的逆矩阵A^(-1)满足A^(-1)*A=I，这里I是n阶单位矩阵。同理，B的逆矩阵B^(...
探讨在矩阵运算中，若AB等于单位矩阵E，是否能推出AB等于BA。答案是肯定的。我们先来理解一下问题。已知AB等于E，意即矩阵A和矩阵B互为逆矩阵。逆矩阵定义为若两个矩阵相乘得单位矩阵，则它们互为逆矩阵。接下来，我们来证明这个命题。根据矩阵乘法的性质，|A||B|=|E|=1。这意味着矩阵A的行列式不...
AB=E,那么显然,AB不能互为对方的逆矩阵。但如果是方阵,两边左乘A,或者右乘B就得到结论了。 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目矩阵AB=E,可以证明BA=E吗? 求证明.. 相关知识点: 试题来源: 解析 因为AB=E所以|AB|=|A||B|=|E|=1≠0那么|A|≠0所以A可逆在AB=E两边分别左乘A^(-1),右乘AA^(-1)ABA=A^(-1)EA即BA=E反馈 收藏
2、矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积，即 |AB| = |A||B|，其次，单位矩阵的行列等于 1，即 |E|=1，这样一来，就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1，所以可得 |A^-1| = |A|^-1。注意左边的 -1 是逆矩阵的符号，它并不是 -1 次方，右边是倒数，当然就是 -1 次方。这也是为什么逆...
e+ab可逆在矩阵中代表|AB|=|E|=1，不＝0。因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不＝0,所以E+AB可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)即B=A^(-1)于是BA=A^(-1)*A=E
AB=E 说明 AB互为逆矩阵，即：B=A^(-1)所以：|A||B| = |A| |A^(-1)| 而 |A^(-1)| = 1/|A|（这个结论可参见 http://zhidao.baidu.com/question/192029669.html ）所以显然结论成立。谢谢！矩阵
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不能,因为可逆是对方阵来说的,但是如果A,B都不是方阵,AB=E也是可能的,例如A是3*4的矩阵,B是4*3的矩阵,只要恰当选取aij和bij的值,就能使AB为3*3的单位矩阵E. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
题目 设A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆. 答案 反证,若E-BA不可逆,则存在X不为0,使(E-BA)X=0 (方和有非零解) -> X=BAX ,则(E-AB)AX=AX-ABAX=AX-AX=0也即(E-AB)Y=0有非零解(其中Y=AX),与题设矛盾,所以E-BA可逆相关推荐 1设A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆.反馈...
即由AB=E得到了BA＝E，所以根据逆矩阵的定义，只需要AB＝E，就可以说明A可逆，且其逆矩阵为B ...