在矩阵运算中，如果AB=E，即矩阵A与矩阵B的乘积等于单位矩阵E，那么可以得出A与B都是可逆矩阵，并且彼此互为逆矩阵。需要注意的是，这里的A和B应该是方阵，否则无法讨论其可逆性。具体来说，如果A是n阶方阵，那么A的逆矩阵A^(-1)满足A^(-1)*A=I，这里I是n阶单位矩阵。同理，B的逆矩阵B^(...
探讨在矩阵运算中，若AB等于单位矩阵E，是否能推出AB等于BA。答案是肯定的。我们先来理解一下问题。已知AB等于E，意即矩阵A和矩阵B互为逆矩阵。逆矩阵定义为若两个矩阵相乘得单位矩阵，则它们互为逆矩阵。接下来，我们来证明这个命题。根据矩阵乘法的性质，|A||B|=|E|=1。这意味着矩阵A的行列式不...
e+ab可逆在矩阵中代表|AB|=|E|=1，不＝0。因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不＝0,所以E+AB可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)即B=A^(-1)于是BA=A^(-1)*A=E
因为E满秩，如果E是n阶单位阵 那么A只能是n×m阶矩阵，且m>n，Rank（A）=n B只能是m×n阶矩阵,Rank（B）=n.不然乘出来Rank不够n 你应该学过Rnak（AB）的不等式，用一下就知道
解答一 举报 不能,因为可逆是对方阵来说的,但是如果A,B都不是方阵,AB=E也是可能的,例如A是3*4的矩阵,B是4*3的矩阵,只要恰当选取aij和bij的值,就能使AB为3*3的单位矩阵E. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 设A,B为n阶...
AB=E说明互逆的矩阵相乘有一个特别的结果，就是对于C=AB，在A,B互逆时C是一个特别的矩阵，C=E；...
可以。不妨证明如下命题：若AB=E（或BA=E），则B=A^-1。（所证的即指A，B互逆）证明：|A||B|=|E|=1，故|A|不为0，因而A的逆矩阵存在，于是 B=EB=（A^-1*A）B=A^-1（AB）=A^-1E=A^-1，同理，A=B^-1。即证！参考：同济大学线性代数第五版教材 ...
如果AB=E，根据矩阵相乘的秩关系，一定有rA=rB=rE，自然可以判定|A|≠和|B|≠0，A,B均是可逆的...
可以。不妨证明如下命题：若AB=E（或BA=E），则B=A^-1。（所证的即指A，B互逆）证明：|A||B|=|E|=1，故|A|不为0，因而A的逆矩阵存在，于是 B=EB=（A^-1*A）B=A^-1（AB）=A^-1E=A^-1，同理，A=B^-1。即证！参考：同济大学线性代数第五版教材 ...
探讨axb=e是否意味着ab为可逆矩阵，关键在于A与B的矩阵属性。对于方阵，AB等于单位矩阵E意味着AB互为逆矩阵。对于非方阵，满足AB=E时A通常不具有逆矩阵，除非满足ab=ba=E，此时B为A的逆矩阵。矩阵A的可逆性由其秩和行列式决定。若矩阵A可逆，则其秩非零且行列式不为零。总结，AB等于单位矩阵E时...