答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 有公式 |AB| = |A| |B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B| = |B||A| =|BA|所以相等 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵AB=0 ,行列式AB=0 矩阵AB=E,则两边取行列式|A||B|=|E|为什么? 请问矩阵A乘以矩阵...
首先,我们需要分别计算出矩阵A和B的行列式。行列式的计算通常依赖于矩阵的维度和具体的矩阵元素。例如,对于一个2x2的矩阵,行列式的计算公式是: [ ext{det}(A) = ad - bc ] 其中,a、b、c、d是矩阵A的四个元素。 3. 计算det(AB): 一旦我们有了det(A)和det(B),就可以简单地通过乘法来计算det(AB): ...
设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式,这个是不成立的。行列式是一个数字,再做行列式,就是一阶行列式,也就是这个数,即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
1、因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式,这个是不成立的。行列式是...
所以,矩阵A和B的秩都 小于或者等于 n < m. 因此,矩阵AB的秩也 小于或者等于 n < m. 而矩阵AB是1个m阶方阵. 因矩阵AB的秩小于它的阶数, 所以,矩阵AB不是满秩矩阵. 因此,矩阵AB的行列式 等于 0. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵 证明:A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:必有行列式|AB|=0 二维码 回顶部...
|AB|=|A||B| 用两次拉普拉斯公式即证,可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。中-|||-a1a22-a12a2-|||-a1a22-a2a2-|||-为...
设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为:|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=?答案就是6,但是为什么呢?有什么原理?
,而AB是5阶方阵,所以|AB|=0。矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kⁿ|A|,|A*|=|A|n-1。