解析 有公式 |AB| = |A| |B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B| = |B||A| =|BA|所以相等结果一 题目 为什么矩阵中AB的行列式=BA的行列式? 答案 有公式 |AB| = |A| |B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B| = |B||A| =|BA|所以相等相关...
|AB|=|A||B| 用两次拉普拉斯公式即证,可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。中-|||-a1a22-a12a2-|||-a1a22-a2a2-|||-为...
特殊情况下的ab型矩阵行列式计算 在某些特殊情况下,ab型矩阵的行列式计算可能会更加简单或具有特定的性质。例如,当A或B是单位矩阵时,由于单位矩阵的行列式为1,因此|AB|将等于另一个矩阵的行列式。此外,如果A或B是零矩阵(除了零矩阵外,任何矩阵与零矩阵相乘都是零矩阵),那么|AB|自然...
首先,我们需要分别计算出矩阵A和B的行列式。行列式的计算通常依赖于矩阵的维度和具体的矩阵元素。例如,对于一个2x2的矩阵,行列式的计算公式是: [ ext{det}(A) = ad - bc ] 其中,a、b、c、d是矩阵A的四个元素。 3. 计算det(AB): 一旦我们有了det(A)和det(B),就可以简单地通过乘法来计算det(AB): ...
设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是...
补充：｜A0|=|A|,初等阵的行列式＝1 |AB|=|A||B|用两次拉普拉斯公式即证，可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然，因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的，对（k+1)×(k+1)矩阵A，将det(A)按照A的第一行展开。
行列式代表的是数字，数字相乘不分前後，矩阵是一个数表所有有顺序之分，所以这题是相等的。证：|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|（这是方阵行列式最基础的定义，基本不用求，要求自己用两个二阶矩阵来求）根据行列式定义，两个行列相乘位置互换是相等的（因为行列式可以等于一个值）所以，|...
百度试题 结果1 题目如果A和B是两个m×n矩阵,那么AB的行列式等于: A. |A| * |B| B. |B| * |A| C. |A| + |B| D. 不能直接计算 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为:|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=?答案就是6,但是为什么呢?有什么原理? 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案|AB| = |A| |B| = 2*3 = 6.反馈 收藏