有公式 |AB| = |A| |B| 这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率 |A||B| = |B||A 为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧。再插一句:给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一 上海上海自考 上海上海自考 ...
1、因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式,这个是不成立的。行列式是...
补充:|A0|=|A|,初等阵的行列式=1 |AB|=|A||B|用两次拉普拉斯公式即证,可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。
根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA|,|AB|=|BA| ...
矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵 答案 | A 0||-E B|=[按前n行展开]=|A||B| ①(E为单位矩阵)注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值,第二块行左乘A加到第一块行,| A 0||-E B|=| 0 AB||-E B|=[按前n行展开]=(-1)^t|AB|...
|-E B|=[按前n行展开]=|A||B| ① (E为单位矩阵)注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值,第二块行左乘A加到第一块行,| A 0| |-E B|= | 0 AB| |-E B|=[按前n行展开]=(-1)^t|AB||-E|② t=1+2+……+n+(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(2n...
结果一 题目 矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵 书上说要用范德蒙行列式。 答案 |AB|=|A||B|=|BA|相关推荐 1矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵 书上说要用范德蒙行列式。
矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A... A 0||-E B|=[按前n行展开]=|A||B| ① (E为单位矩阵)注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值,第二块行左乘A加到第一块行,| A 0||-E B|=| 0 AB||-... nm550耐磨钢板-[京东]电脑办公,潮物新品惠购! nm550耐磨钢板-...
解答一 举报 | A 0||-E B|=[按前n行展开]=|A||B| ①(E为单位矩阵)注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值,第二块行左乘A加到第一块行,| A 0||-E B|=| 0 AB||-E B|=[按前n行展开]=(-1)^t|AB||-E|②t=1+2+……+n+(n... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明:令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det