设A为n阶行列式,B为m阶行列式,则有: |A00B|=|A0CB|=|AC0B|=|A||B| 引理2:分块矩阵乘法: (ABCD)(XYZW)=(AX+BZAY+BWCX+DZCY+DW) 引理3:矩阵可逆的充要条件 |A| 可逆⇔|A|≠0 为了方便,我们称 (E0−EE) 为矩阵1, (EE0E) 为矩阵2, (E−A0E) 为矩阵3 由引理2可得 (E0...
(3)\left|\begin{pmatrix} E & 0 \\ X& E\end{pmatrix} \begin{pmatrix} A & B\\ C& D\end{pmatrix}\right| = \left|\begin{pmatrix} A & B\\ C& D\end{pmatrix}\right| (利用了行列式的性质,把某行的某倍加到另外一行,行列式不变) (4)\left|\begin{pmatrix} E & X \\ 0&...
百度试题 结果1 题目证明如果矩阵A和B是可交换的,即AB = BA,那么它们的行列式之积等于各自行列式的乘积,即|AB| = |A||B|。相关知识点: 试题来源: 解析 证明略。 四、计算题
答案 因为如果A不可逆,则|A|=0,且由于A不可逆可推出AB不可逆(这个证明不麻烦),|AB|=0=|A|如果A可逆,则A=E1E2.Ek,A可表示为初等矩阵的乘积,且初等矩阵的乘积的行列式可表示为分别乘积的形式,|AB|=|E1E2.EkB|=|E1||E2|...|E...相关推荐 1请问高等数学中|AB|=|A||B|(其中A,B是两个n阶矩阵...
线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明:令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D<->[A AB][-E O ] 变换的过程很就是把原来O的位置构造出ABdet(D)=det(AB)所以det(AB)=detAdetB能否把子块矩阵当做...
参考答案: B 复制 纠错 举一反三 应付票据开立时需先生成虚拟票号,此环节在配比支付时完成。() A. 正确 B. 错误 查看完整题目与答案 3、采集票交所集票宝系统全量票据信息不需要通过财司核心系统。() A. 正确 B. 错误 查看完整题目与答案 系统参数设置时,如不涉及的业务场景,也必须...
两方阵A和B乘积的逆矩阵的行列式等于什么 对于n阶可逆方阵A、B,det[(AB)^(-1)]等于[1/detA^(-1)]*[1/detB^(-1)]是如何得出的
不对,行列式为零不定义为零矩阵。比如矩阵A=[1,0;0,0],矩阵B=A。则|AB|=|A||B|=0×0=0。但A,B均不为零。且AB=A也不为零。
请问高等数学中|AB|=|A||B|(其中A,B是两个n阶矩阵,也就是说两个n阶矩阵乘积对应的行列式等于两个n阶矩阵对应的行列式的乘积),请问为什么,
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