答案 定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的相关推荐 1矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 反馈...
例如,若A和B均为零矩阵,则det(A + B) = det(0) = 0,此时等式成立。但这类情况属于特例,不具有普遍性。 结论 在处理矩阵运算时,必须严格区分行列式对乘法和加法的不同性质。计算det(A + B)时,应直接对矩阵求和后的结果求行列式,而非单独计算det(A...
1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是...
零矩阵相加:若A和B均为零矩阵,det(A + B) = det(0) = 0,且det(A) + det(B) = 0 + 0 = 0。 特定对角矩阵:若A和B为对角矩阵,且对应元素满足特殊关系(如互为相反数),可能出现等式成立的情况。但这类情况缺乏普遍性,无法推广到一般矩阵。 五、总结 矩阵加法与行列式...
相等。首先，矩阵要对应行列式，这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质，矩阵的加法是有交换律的，矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A。既然A+B和B+A相等，那么他们对应的行列式当然也就相等了。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的...
=|A||B| 补充：｜A0|=|A|,初等阵的行列式＝1 |AB|=|A||B|用两次拉普拉斯公式即证，可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然，因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的，对（k+1)×(k+1)矩阵A，将det(A)按照A的...
百度试题 结果1 题目矩阵A和矩阵B相乘,结果矩阵的行列式等于: A. A的行列式乘以B的行列式 B. B的行列式乘以A的行列式 C. 两个矩阵的行列式之和 D. 无法确定 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
解析 1,2个相等的矩阵,不仅行数和列数都相等,而且各个位置上的元素也一一对应相等.一个矩阵的行列式对应的是一个唯一的数值.所以A和B矩阵相等,那么他们的行列式也相等.2,数值相等的行列式可以有很多个,对应的矩阵也可以不...结果一 题目 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B...
矩阵a加矩阵b的行列式 对于两个矩阵A和B的行列式,一般来说,无法直接相加。行列式是矩阵的一个性质,用于描述线性变换对空间的拉伸或压缩的程度。 行列式的加法是没有定义的。通常,行列式的加法只在特殊情况下存在,如当两个矩阵具有特定的关系时。例如,如果A和B是相同维度的方阵,并且它们至少有一个共同的特征值,...
| A 0| |-E B|＝ | 0 AB| |-E B|＝[按前n行展开]＝（-1）^t|AB||-E|② t＝1+2+……+n+（n+1）+（n+2）+……+（n+n）＝n（2n+1）|-E|＝（-1）^n,注意n（2n+1）+n＝2（n²+n）是偶数。∴（-1）^t|AB||-E|＝|AB|③ 对照①②③，得到：|A||...