矩阵ab=0可以推出什么 考研咨询 当矩阵 AB=0 时,我们可以推出以下几个重要的结论: 零矩阵或零行/列:至少有一个矩阵(A 或 B)是零矩阵,或者 A 是 m×n 矩阵且 B 是 n×s 矩阵,其中 A 的某一行或 B 的某一列为零行或零列。这是因为任何矩阵与零矩阵相乘,或者零行(列)与其他矩阵相乘,结果都是零...
如果矩阵A乘以矩阵B等于0,则可以推出B的列向量都是A的解向量(即A*x=0的解)。 矩阵乘积为零矩阵的定义 在矩阵运算中,当两个矩阵A和B相乘,结果为零矩阵(即所有元素都为0的矩阵),我们称这种情况为矩阵乘积为零矩阵。具体来说,如果A是一个m×n的矩阵,B是一个n×p的...
例如,如果 ( A ) 和 ( B ) 都是对称的,则 ( AB = 0 ) 说明它们的特征向量集的重叠度很低。如果 ( A ) 或 ( B ) 是单位矩阵,且 ( AB = 0 ),则另一个矩阵必须是零矩阵。 综上所述,当 ( AB = 0 ) 时,我们可以得出多个结论,包括矩阵的秩与零空间的关系、线性无关性与解的性质,以及特殊...
ab=0矩阵能推出r(A)+r(B)<=n。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。 1ab=0矩阵能推出什么 ab=0矩阵能推出r(A)+r(B)<=n。 证明:如果AB=0,那么B的每个列都是...
ab=0矩阵能推出什么? 引言: 在矩阵论中,一个看似简单的等式 `ab=0` (其中a和b是矩阵,0是零矩阵),却蕴含着丰富的数学内涵,其结论并非简单地意味着a或b必为零矩阵。 本文将深入探讨当两个矩阵的乘积为零矩阵时,可以推导出哪些结论,并结合具体的例子进行说明。我们将着重分析不同情况下可以获得的信息,以及...
ab=0矩阵能推出r(A)+r(B)<=n。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。 送TA礼物 1楼2023-10-29 18:00回复 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示0...
ab=0矩阵可以推出该矩阵的行列式为0，且该矩阵不可逆。详细解释：1. 行列式为0：在矩阵中，如果ab=0，这意味着矩阵的某一行（或列）的元素与其他行（或列）的线性组合结果为0。根据行列式的性质，矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积。而特征值为0意味着矩阵的行列式为0。因此，我们可以推断出，如果...
ab=0矩阵能推出什么 简介 证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解。所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵...
ab=0矩阵能推出什么 简介 设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。1、两个矩阵的性质，A,B同维度(行数列数均相同)且同秩更多关于两个矩阵等价的性质的问题>>二、矩阵之间的等价关系r 行等价，记作A ~ B A 有限次初等行变换有限次初等列变换B c 列等价。2、同阶方阵，选B因为若A不等于0...
ab=0矩阵能推出什么 如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。 设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解。 所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。 因此,r(A)+r(B)<=n。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...