证明:A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0 答案 反证法:若A的行列式不为零,则A的秩为n,即A满秩,A可逆,等式两边的左侧都乘以A的逆矩阵,得到B=0,矛盾,故A不可逆,极为A的行列式值为0.相关推荐 1证明:A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得A...
证明: 必要性.因为 存在一个非零矩阵B，使得AB=O 所以 B的列向量都是 AX=0 的解向量 所以AX=0有非零解 所以 |A| = 0.充分性.因为 |A| = 0, 所以 AX=0 有非零解 b1,...,bs 令 B=(b1,...,bs)则有 AB = 0.
*λn 不等于0,说明A行列式不等于0 ,所以A可逆 所以矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值不等于0 证毕 2. 证明:Ax=0 设其解空间为S,那么根据线性方程组的性质,有 秩A + 秩S = n 由已知,AB=0,所以知道B为解空间里的一个一组向量,所以有秩B≤秩S 所以得到 秩B≤n-秩A 所以得到 秩A+秩...
设A为mxn矩阵,则方程组Ax=0有非零解的充要条件是 秩A 等于 n A. 正确 B. 错误 如何将EXCEL生成题库手机刷题 > 下载刷刷题APP,拍照搜索答疑 > 手机使用 分享 反馈 收藏 举报 参考答案: B 复制 纠错 举一反三 智能开采的显著特点是工作面设备和控制系统具有智能感知、智能控制、...
设为矩阵,的充分必要条件是( ). A. 中有阶子式不等于零 B. 中任何+1阶子式均等于零 C. 中不等于零的子式的阶数小于+1 D. 中不等于零的子式的最高阶数为 点击查看答案手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 按基本动作机构,工业机器人通常可分为( )。 ①角坐标机器人;②柱面坐标机器人...
设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩An=秩An+1.
AB=BA 因为(A-B)的平方=(A-B)(A-B)=A平方-AB-BA+B平方
0 4 21 -4 -2A、1 ; B、-1 ; C、-2 ; D、22.设A,B为同阶对称矩阵,则( )不一定是对称矩阵.A、A-B对称; B、AB对称 ;C、 对称 ; D、 对称3.向量组 =(-1,-1,1),=(2,1,0),=(1,0,1),的秩是( )A、0 ; B、1 ; C、2 ; D、3 4.若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知...
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