证明:A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0 答案 反证法:若A的行列式不为零,则A的秩为n,即A满秩,A可逆,等式两边的左侧都乘以A的逆矩阵,得到B=0,矛盾,故A不可逆,极为A的行列式值为0.相关推荐 1证明:A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得A...
所以|A| = 0.充分性.因为|A| = 0, 所以 AX=0 有非零解 b1,.,bs令B=(b1,.,bs)则有AB = 0.结果一 题目 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0 答案 证明:必要性.因为 存在一个非零矩阵B,使得AB=O所以 B的列向量都是 AX=0 的解向量所...
证明: 必要性.因为 存在一个非零矩阵B,使得AB=O 所以 B的列向量都是 AX=0 的解向量 所以AX=0有非零解 所以 |A| = 0.充分性.因为 |A| = 0, 所以 AX=0 有非零解 b1,...,bs 令 B=(b1,...,bs)则有 AB = 0.
设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩A^n=秩A^(n+1).
设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩An=秩An+1.
所以矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值不等于0 证毕 2. 证明:Ax=0 设其解空间为S,那么根据线性方程组的性质,有 秩A + 秩S = n 由已知,AB=0,所以知道B为解空间里的一个一组向量,所以有秩B≤秩S 所以得到 秩B≤n-秩A 所以得到 秩A+秩B≤n 证毕 分析总结。 ax0x0而且其中x为非0向...
【简答题】已知直线l1:x+ay+6=0和直线l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a等于( ) A. 3 B. -1 C. -1或3 D. 1或-3 查看完整题目与答案 高中数学>充分条件与必要条件考试题目 【单选题】变换矩阵代表( ) A. 错切变换 B. 比例变换 C. 恒等变换 D. 投影变换 ...
n阶矩阵a可逆的充分必要条件为什么说 若r(a)=n,则a的n阶子式不等于0,即|a|不等于0?我看书上有些例子,矩阵是三行四列,第一行有1 2 3 -2 第二行是3 4 3 -2第三行0 0 0 0 它最终的秩为2,按提问的问题来讲就是 2阶子式不等于零,但是有的2阶子式为0阿 ,比如取第一行的1 2和第三行的...
下列说法正确的是( )A.设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是AB=BAB.当A不可逆时,A等于A的伴随矩阵的充要条件是A=0C.若逆序数 ,则D.A,