矩阵AB的特征值怎么求? 相关知识点: 试题来源: 解析 |λE-AB|=0E是单位阵,求满足条件的λ就是特征值 结果一 题目 矩阵AB的特征值怎么求? 答案 |λE-AB|=0 E是单位阵,求满足条件的λ就是特征值 相关推荐 1 矩阵AB的特征值怎么求? 反馈 收藏 ...
分析总结。 矩阵ab的特征值是否是a的特征值乘以b的特征值假设他们都是同型方阵结果一 题目 矩阵AB的特征值是否是A的特征值乘以B的特征值,假设他们都是同型方阵? 答案 不一定,例:A=[1,0;02]与B=[2,2;1,3]相关推荐 1矩阵AB的特征值是否是A的特征值乘以B的特征值,假设他们都是同型方阵?
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B正定，B合同于PBP'，于是PBP'正定,特征值均大于零，于是AB的特征值均大于0
AB = QΛQ^T，其中Q为正交矩阵，Λ为对角矩阵，其对角线上的元素为AB的特征值；BA = QΛ'Q^T...
证明:(法1)由于存在S使得 A=S^2 ,其中S半正定.于是AB=S^2B=S_B由于PQ与QP有相同的非零特征值,故AB = SSB与 SBS=S^T BS有相同的非零特征值而STBS半正定,故结论成立.(法2)设λ是AB的一个非零特征值,对应的特征向量为X,则ABX=XX.于是 X^TBABX=AXTBX.又 X^TBX≥0 ,令 B=P^TP ,若XTBX...
首先，如果A正定B半正定的话可以利用相似变换，AB相似于A^{-1/2}(AB)A^{1/2}=A^{1/2}BA^{1/2}，所以特征值都>=0 然后利用特征值的连续性，AB的特征值可以看作(A+tI)B的特征值的极限，仍然>=0
关于矩阵AB与BA的特征值与特征向量的讨论.doc,关于矩阵AB和BA的特征值与特征向量的讨论 福建农林大学 尤天革 一、特征值与特征向量的概念 1、特征值与特征向量定义:设V是数域F上的n维向量空间,(为其线性变换,A是(在基下的方阵表示。若λ∈F及非零向量∈V使 (=λ 或Ax=λx
①矩阵AB与BA有相同的非零特征值 注意是非零特征值 ②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0...