关于特征值这块,简单来说,特征值和特征向量对于矩阵的意义 和 十字坐标XY轴对于数的关系类似.只有特征值和其对应的特征向量都完全一致才相似 只有特征值和特征向量完全对应的2个矩阵才相似,2个矩阵仅仅特征值相同,但特征向量不同就不相似;而且就算特征值和特征向量都相同但对应关系不一致也不相似结果...
【解析】需证明:若λ是AB的特征值,则λ也是BA的特征值.分两种情况:(1) λ≠q0 .由)是AB的特征值,存在非零向量使得ABx=λx 所以 BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx ,且 Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0 ,矛盾).这说明B是BA的对应于特征值λ的特征向量,特别地也是BA的特征值(2) λ=0 .此时存在...
证明1:(1)先证:n阶方阵AB-E与BA-E具有相同的可逆性 其实,只要证AB-E可逆时, 考察= = = = =E。 (2)证:当A、B均为n阶方阵时,AB与BA有相同的特征值。分二部进行, 设λ是AB的一个特征值, (ⅰ)当λ=0时,有0=︱AB-0E︱=︱AB︱=︱BA︱=︱BA-λE︱ 因此,λ=0也是BA的特征值。 (ⅱ)当...
如果A,B都是方阵 则 AB与BA的特征值相同
内容提示: 关于矩阵 AB 和 BA 的特征值与特征向量的讨论 福建农林大学 尤天革 一、 特征值与特征向量的概念 1、 特征值与特征向量定义: 设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间, Α为其线性变换, A 是Α在基{ }i α下的方阵表示。 若λ ∈F 及非零向量α ∈V 使Αα =λ α 或 Ax=λ x (x 是...
只有特征值和特征向量完全对应的2个矩阵才相似,2个矩阵仅仅特征值相同,但特征向量不同就不相似;而且就算特征值和特征向量都相同但对应关系不一致也不相似 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 有关线性代数的问题: 有关线性代数的题. 关于线性代数的问题,急··· 特别推荐 热点考点 2022年...
科技信息 0 高校讲坛o SCIENCE &TECHN0L0 GY INFORMATION 2011 年第 17 期 矩阵 AB 和 BA 的特征值的关系 肖艾 平 (连云港师范高等专科学校初等教育系 江苏 连云港 222006) 【摘【 关键词 J矩 阵; 特征值 ; 特征向量 要】 讨论 了在 不同情 况下矩 阵 AB 和 BA 特征值的关 系。 Th e R el ...
AB BA 福建农林大学 尤天革 1、特征值与特征向量定义:设V 是数域F 上的n 维向量空间,为其线性变换,A 是在基 i下的方阵表示。若λ ∈..
关于矩阵 AB 和 BA 的特征值与特征向量的讨论 福建农林大学 尤天革 一、特征值与特征向量的概念 1、 特征值与特征向量定义 设 V 是数域 F 上的 n 维向量空间 为其线性变换 A 是下的方阵表示。若λ∈F 及非零向量 ∈V 使 =λ 或 Ax=λx 在基 i x 是 在基 i 下的坐标列 则称λ为或 A 的特...
解答一 举报 需证明:若λ是AB的特征值,则λ也是BA的特征值.分两种情况:(1)λ≠0.由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx.所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾).这说明Bx是BA的对应于特征值λ... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...