1假设二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,那么AB也存在逆矩阵,且(AB)-1=B-1A-1,乘法顺序不能颠倒.题型三 特征值和特征向量1.二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量e1=,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4).(1)求矩阵M;(2)求矩阵M的另一个特征值. 2假设二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,那么AB...
∴A=(AB)-1B==,即=,∴,∴;(2)矩阵A的特征多项式f(λ)==(λ+1)λ-2=(λ+2)(λ-1),令f(λ)=0,则λ=-2或λ=1,∴矩阵A的特征值-2和1. (1)利用A=(AB)-1B求解即可;(2)矩阵A的特征多项式f(λ)=求出行列式,然后令f(λ)=0即可.本题考查了逆变换与逆矩阵以及矩阵特征值的求法...
(1)已知矩阵 的逆矩阵 , 求: (Ⅰ)矩阵 ; (Ⅱ)矩阵 的特征值. (2)已知矩阵A= 、B= (Ⅰ)计算AB; (Ⅱ)若矩阵B对应变换把直线l:x+y+2=0变为直线l′,求直线l′的方程. 温馨提示:审好题,想清楚,理明晰,再下笔! 正确答案 点击免费查看答案 ...
(1)已知矩阵的逆矩阵,求: (Ⅰ)矩阵; (Ⅱ)矩阵的特征值. (2)已知矩阵A=、B=(Ⅰ)计算AB;(Ⅱ)若矩阵B对应变换把直线l:x+y
=det(BA−AB)=0,故det(In−A−1B−1AB)=0.即1是A−1B−1AB的特征值.
(1)λ≠0。由λ是AB的特征值，存在非零向量x使得ABx=λx。所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx，且Bx≠0（否则λx=ABx=0，得λ=0，矛盾）。这说明Bx是BA的对应于特征值λ的特征向量，特别地λ也是BA的特征值。(2)λ=0。此时存在非零向量x使得ABx=λx=0，所以AB不满秩，知det(AB)=...
假设A和B都是n阶矩阵,在A、B均可逆的情况下,矩阵AB与BA的特征值有可能不同。 A. 正确 B. 错误 如何将EXCEL生成题库手机刷题 如何制作自己的在线小题库 > 手机使用 参考答案: B 复制 纠错 参考解析: 因为A可逆,所以 A^-1(AB)A = BA,所以 AB 与 BA 相似,因此 AB与BA有相同的特征值...
选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=ab14,若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=3-1,属于特征值5的一个特征向量为α2=11.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.
【题目】已知矩阵A=[ab,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为a1=[,属于特征值1的一3个特征向量为a2=,求A的逆矩阵
【题目】已知矩阵A=[&1&2&0&a. 的逆矩阵是 A^(-1)=[10-10=1/2-1 ],矩阵B=[1/4x]&0的特征值是1和1/2 ,求矩阵AB. 答案 【解析】B.[选修4-2:矩阵与变换]【命题意图】本题主要考查逆矩阵、矩阵的特征值、矩阵乘法等基础知识,考查考生的运算求解能力【解析】由题意可得[0&1&0&1&0&1]...