a,a-2e,3a+2e均不可逆，就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|a|=|a-2e|=|3a+2e|=0，而a是三阶矩阵，那么由定义很容易知道 a的3个特征值为0，2，-2/3 所以 a+e的3个特征值为1，3，1/3 于是三阶矩阵a+e的行列式值等于其三个特征值的乘积，即 |a+e|=1×3× 1/3=1 ...
前提条件是A为n阶方阵。如果A不是方阵，那么不存在|A|。假设A是n阶方阵，AB=AC，AB-AC=0，A(B-C)=0，由于B-C≠0，对于齐次线性方程组AX=0存在非零解，那么r(A)＜n，即|A|=0
故住主角线上元素都是|A|因此他的行列式为|A|∧n.后者为两个行列式相乘，即|A|.|E|=|A|。
必考知识点8【行列式_4】三角行列式的几何意义9【行列式_5】解题方法大总结10【行列式_6】三斜线行列式11【行列式_7】加边法12【矩阵_1】的几何意义13【矩阵_2】产生的新现象14【矩阵_3】几种特殊方阵15【矩阵_4】AA*=A*A=|A|E怎么来的16【矩阵_5】所有矩阵公式推导17【矩阵_6】伴随矩阵的秩推导18【...
若A^TA=E,称A为正交矩阵 设\alpha,\beta为列向量,A=\alpha\beta^T,则\beta^T\alpha=\alpha^T\beta=tr(A),其中tr(A)表示主对角线上元素之和,称为矩阵A的迹 \boldsymbol{A} \neq \mathbf{O}, \mathrm{B} \neq \mathbf{O}不能推出\mathbf{A B} \neq \mathbf{O};\boldsymbol{A} \neq \...
|A|E是一个矩阵，|A|^n是一个数，与矩阵是不相等的，|A|^n是|A|E的行列式，别混淆了。
步骤如下：1、计算矩阵A+E的行列式值，记为det(A+E)。2、计算矩阵A+E的伴随矩阵。伴随矩阵是由矩阵A+E的各个元素的代数余子式构成的矩阵。对于n阶矩阵，其伴随矩阵是一个n阶方阵，其中每个元素是原矩阵中对应元素的代数余子式。3、将伴随矩阵除以det(A+E)，得到矩阵A+E的逆矩阵。
百度试题 结果1 题目【题目】求矩阵 e^A 的行列式,其中A是n阶方阵 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】|e^λ|=e^4 其中 8=a_(11)+a_(22)+⋯+a_(nn) 是矩阵A的迹 反馈 收藏
解答一 举报 AB=E 说明 AB互为逆矩阵,即:B=A^(-1)所以:|A||B| = |A| |A^(-1)|所以显然结论成立. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 为什么矩阵两边可以同时取行列式,就比如AB=C,A,B,C都是n阶矩阵的话 为什么矩阵中AB的行列式=BA的行列式? 如果矩阵方程一边为...
矩阵A≠单位阵E,那么A-E的行列式等不等零?怎么证明 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 结果1 举报 可能等于0,也可能不等于0.举两个例子不就行了,例如 设A=2E,则A-E=E,其行列式不为0;取A为这样的矩阵,就是把E的左上角的1改为0,其它都不变,则只要A不是一阶的行列式,A-E的行列式必为0. APP内...