概念:║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+…+|an1|,其余类似); 矩阵的1范数和向量的1范数雷同,不能直接求解,只能分情况讨论 求导:常规的L1范数的求导是在损失函数中作...
(7)矩阵的F范数:矩阵的各个元素平方之和再开平方根,它通常也叫做矩阵的L2范数,它的有点在它是一个凸函数,可以求导求解,易于计算; Matlab代码:JZFfs=norm(A,'fro'); (8)矩阵的L21范数:矩阵先以每一列为单位,求每一列的F范数(也可认为是向量的2范数),然后再将得到的结果求L1范数(也可认为是向量的1范...
求解矩阵2,1范数极小化问题的谱梯度算法学校代码:10475学号:2河南大学研究生硕士学位论文求解矩阵?范数极小化问题的谱梯度算法2,1SpectralGradientAlgorithmforMatrix-NormMinimization2,1专业名称:运筹学与控制论专业代码:070105研究方向:数学规划年级:二零一零级研究生姓名:***师姓名**称:肖运海副教授完成日期:二零一...
有关2范数求极值,如何矩阵求导 已知A是一个m*n的矩阵,是一个常矩阵,x是一个n*1的向量,是一个可变向量,求当向量x变化时||Ax||2/||x||2的最大值和最小值。其中||Ax||2和||x||2表示求2范数。 可以等价变换一下,求(||Ax||2/||x||2)^2的最大值和最小值,进一步可以等价为求以下式子的最大...
自己写开来求导,再对照一下 dianxiangan32 铁杆吧友 9 楼主写错了,少个2,考虑K一维的情形 openlonghappy 高级粉丝 3 (Kx-y)'(Kx-y) =x'K'Kx-y'Kx-x'K'y+y'y 是这样分解吗?然后对x求导数是个什么。。感谢您的回答@plu_icesheep @dianxiangan32 九天玄雨 初级粉丝 1 为什么x和x'认为...
norm的选择对matrix estimation的重要性,即矩阵估计的minimax行为强烈地受到选择何种范数的影响。
1. 矩阵的 Hadamard 乘积 () 2. 矩阵的 Kronecker 乘积 () 3. 55个矩阵求导公式 (1) 代数式的梯度 (2) 迹的梯度 (3)对数行列式的梯度 (4)行列式的梯度 (5)指数的梯度 1. 矩阵的 Hadamard 乘积 (C^{m\times n} \circ\ C^{m\times n}\rightarrow C^{m\times n}) (A∘B)ij=aijbij ,...
首先证明∥A∥G是矩阵范数.(1)A=0时,αij=0,max∣αij∣=0,从而∥A∥G=0;当A≠0时,存在αi0j0。≠0,.齐次性和三角不等式容易验证成立.下面证明相容性.论证乘法相容性.设B=(bij)n×p,则有因此,∥A∥G是矩阵范数.设x=(x1,x2,…,xn)T,则有即∥Ax∥2≤∥A∥G∥x∥2. 00分享举报...
矩阵ℓ2,1ℓ2,1范数 ℓ2,1ℓ2,1-norm encourages the columns of matrix A to be zeros. --- For example, we have objective function: 分类: Algebra_Matrix_Tensor 标签: L2,1L2,1范数 好文要顶 关注我 收藏该文 微信分享 Picassooo 粉丝- 51 关注- 4 会员号:3720 +加关注 0 0...