百度试题 题目计算矩阵A的1一范数、2—范数、无穷范数和 Frobenius范数 相关知识点: 试题来源: 解析
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矩阵的2范数,也称为矩阵的谱范数或Frobenius范数,是矩阵所有元素绝对值的平方和的平方根。对于给定的m×n矩阵A,其2范数定义为: ‖A‖2=√∑i=1m∑j=1n|aij|2\|A\|_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} |a_{ij}|^2}‖A‖2=∑i=1m∑j=1n|aij|2 其中,aija_{ij}aij是矩阵A...
方法/步骤 1 第一步,首先打开Excel文档,如图所示。2 第二步,填写矩阵的2范数的参数,接着打开公式,找到计算方法,如图所示。3 第三步,接着点击公式,矩阵的2范数会根据你输入的参数自动计算,如图所示。Excel中矩阵的2范数就计算好了,快去试试吧!注意事项 小编所用数据是模拟数据!
计算矩阵二范数化的向量化方法 设矩阵,对其2-范数化,即 其中 那么,可以用伪代码来实现。 clear clc% (1). Loop methodx = [1,2,3;4,5,6;7,8,9;10,11,12]; [m, n] =size(x); xBar =zeros(m, n);forjj =1: n xBar(:, jj) = x(:, jj) / norm(x(:, jj),2);end% (2). ...
a_{ij}是矩阵A的元素。-1-范数:这是计算矩阵所有元素的绝对值之和。对于一个给定的矩阵A,其1-范数为:||A||_1=∑_{i=1}^m∑_{j=1}^n|a_{ij}|。-2-范数:这是计算矩阵最大奇异值。对于一个给定的矩阵A,其2-范数为:||A||_2=max{λ∈R|λisaneigenvalueofA}。
一范数是矩阵中所有元素的绝对值之和,用符号||A||1表示。二范数是矩阵的最大奇异值,用符号||A||2表示。计算矩阵的一范数和二范数有多种方法。 一、一范数的计算方法 1.直接计算法:将矩阵中每个元素的绝对值相加。 2.列求和法:将矩阵每一列的绝对值相加,取各列绝对值之和的最大值。 3.行求和法:将...
计算矩阵的2范数需要经过以下步骤:1. 首先,需要求出矩阵的所有特征值。特征值是矩阵的一个重要属性,可以通过求解矩阵的特征多项式得到。2. 然后,求出这些特征值的绝对值,找到其中的最大值。3. 最后,这个最大特征值的绝对值就是矩阵的谱半径,也就是矩阵的2范数。三、应用场合 在实际应用中,...
矩阵的2范数,也被称为矩阵的谱范数,是通过计算矩阵所有特征值的绝对值最大的一个,并取其平方根来得到的。计算步骤如下:1. 计算矩阵的特征值和特征向量。这一步涉及到矩阵的线性代数知识,需要求解矩阵的特征多项式等于零时的值,这些值就是矩阵的特征值。同时需要求出对应的特征向量。2.求出所有...
矩阵2范数计算及边缘..矩阵的2范数可以通过奇异值分解(SVD)来计算。SVD将矩阵分解为三个矩阵的乘积:A = UΣV^T,其中U和V是正交矩阵,Σ是对角矩阵,对角线上的元素称为奇异值。矩阵的2范数等于奇异值中的最大值。