特征值的个数等于矩阵的秩,特征向量的个数至少等于矩阵的秩,(即大于等于矩阵的秩),小于等于矩阵的阶数,等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵,小于矩阵的阶数时,矩阵可以相似化为对应的约旦标准形. 结果一 题目 矩阵的秩和特征向量的个数有关系么 答案 特征值的个数等于矩阵的秩,特征向量的个数至少等于矩阵的秩,...
特征向量个数与矩阵秩相等情况的探讨 在特定条件下,特征向量的个数可能与矩阵的秩相等。例如,当矩阵可以对角化时,即存在一个对角矩阵,使得方阵与对角矩阵相似,那么矩阵的秩等于其对角线上非零特征值的个数。此时,每个非零特征值对应一个线性无关的特征向量,因此特征向量...
摘要: 矩阵的秩和特征向量的个数是线性代数中两个重要的概念,它们之间存在着密切的联系。本文将探讨矩阵的秩和特征向量的个数之间是否存在关系,并给出一些相关定理和证明。 关键词: 矩阵秩、特征值、特征向量、线性代数 1. 秩和特征向量的定义 秩是指线性代数中矩阵所能表示的最大线性无关向量组的个数。对于...
如果只有一个特征值的方阵的特征矩阵秩不为零，那么线性无关的特征向量的个数与特征矩阵秩的和为方阵的...
我的理解:矩阵的秩就是矩阵当中互不相关的向量的个数。 2.矩阵的特征值和特征向量 首先明确,矩阵乘以向量,可以对向量起到拉伸和旋转的作用。 比如我现在有一个向量(1,1) 则它现在是这样的: 若拿一个矩阵乘以这个向量(1,1),比如拿这个矩阵来乘:
(λE-A)α=0,则λ是A的特征值C.如1,2,3是A的3个互不相同的特征值,α1,α2,α3依次是A的属于1,2,3的特征向量,则α1,α2,α3有可能线性相关D.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量满分:7分8.f=xy+xz+yz的秩等于A.1B.2C.3D.4满分:7分9.设A为m...
只要列出这个矩阵,则解出特征值和特征向量一切就迎刃而解了。 这样看来为什么老爷子说特征值特征向量是线性代数的big stuff。因为之前学的乘逆转置秩子空间行列式等都属于了解矩阵,到了特征值才算真的开始使用矩阵,而且是把矩阵最重要的两个因子给解出来了!
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特征值的个数等于矩阵的秩,特征向量的个数至少等于矩阵的秩,（即大于等于矩阵的秩）,小于等于矩阵的阶数,等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵,小于矩阵的阶数时,矩阵可以相似化为对应的约旦标准形.