矩阵和矩阵的逆有相同的特征向量。解：设Ax=kx 两边左乘A^(-1):A^(-1)Ax=KA^(-1)x x=kA^(-1)x，A^(-1)x=(1/k)x。说明若x是A对应k的特征向量的话，x也是其逆阵对应（1/k）的特征向量。
如果仅知道矩阵的特征值是无法求它的逆矩阵仍,因为不同的矩阵肯定有不同的逆矩阵,但它们的特征值有可能相等。如矩阵[1,0;1,1]与二阶... a的逆矩阵的特征值为多少证明? 矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数,反过来也一样。证明: 设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα。若A可逆,...
,A的一个特征值,属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵. 试题答案 在线课程 A-1 = 解析试题分析:①由,得,解得,A-1 =考点:矩阵特征值特征向量点评:设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值练习册系列答案 ...
已知矩阵A-1 =,B-1 =,则 (AB)-1 = ; 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题 已知矩阵对应的线性变换把点变成点,求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题 已知N=,计算N2. 查看答案和解析>> 科目...
A可逆应该是方阵, 怎么是 mn?由已知 A(1,1,...)^T = a(1,1,...,1)^T 所以 a是A的特征值, (1,1,..,)^T 是A的属于特征值a的特征向量 所以 1/a是A^-1 的特征值, (1,1,..,)^T 是A^-1的属于特征值1/a的特征向量 ...
如果A可对角化，并且知道A的所有特征值和对应的特征向量，可以通过A=PDP^{-1}把A还原出来 如果A不可对角化，只知道特征向量是不够的，必须知道所有的循环向量（当然，对循环向量之间的关系也要完全掌握），这相当于知道Jordan标准J和相应的了循环向量P，同样可以通过A=PJP^{-1}把A还原出来 ...
的伴随矩阵.试求,和的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 矩阵属于特征值的特征向量为,由于矩阵可逆,故可逆.于是,,且.两边同时左乘矩阵,得,,即 . 由此,得方程组 由第一、二个方程解得,或.由第一、三个方程解得. 由于,故特征向量所对应的特征值.所以,当时;当时.反馈 收藏 ...
分析根据矩阵的变换求得M[−5−7][−5−7]=[21][21],利用矩阵的特征向量及特征值的关系,利用矩阵的乘法,即可求得M的逆矩阵,即可求得矩阵M. 解答 [−5−7][−5−7] [21][21] -1 [11][11] [−1−1][−1−1] ...
逆矩阵是-1/8.伴随是64
(10分)求矩阵的特征值和特征向量,并判断是否可对角化。若可对角化,写出使其对角化的可逆矩阵及与之相似的对角阵。