解矩阵的初等变换是指下列三种变换:I)以一个非零的常数乘矩阵的一行(或列);II)将矩阵的某一行(或列)的各元素加到另一行(或列)相应的各元素;(III)互换矩阵中两行(或列)的位置为简单起见,以下就2行2列即2×2矩阵为例说明,对于m×n型的矩阵能作同样的考虑(I)类变换。设k为非零常数,对矩阵的左边乘上...
行变换 列变换以行变换为例1.交换矩阵的第i行与第j行的位置2.以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素3.把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元素上去结果一 题目 矩阵的三种初等变换是什么 答案 行变换 列变换 以行变换为例 1.交换矩阵的第i行与第j行的位置 2.以非零数k乘以矩阵的第i行的每...
初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵，矩阵的初等变换是矩阵的一种最基本的运算。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到...
一、矩阵的初等变换 在计算行列式时,利用行列式的性质可以将给定的行列时化为上(下)三角形行列式,从而简化行列式的计算, 把行列式的某些性质引用到矩阵上,会给我们研究矩阵带来很大的方便,这些性质反映到矩阵上就是矩阵的初等变换. 一般地, 称满足下列条件的矩阵为行阶梯形矩阵: ...
矩阵的行初等变换(1)对调两行 (2)以数 k e 0 乘以一行所有元素(3)把某一行的 k 倍加到另一行对应元素上去 矩阵的列初等变换与行初等变换相同。 矩阵的行初等变换与列初等变换统称为 初等变换。 如果矩阵 \bo…
矩阵的初等变换这个概念可能在很多人听来有些陌生,但其实我们早在初中的解多元方程组的时候就用过它。只不过在课本当中,这种方法叫做消元法。我们先来看一个课本里的例子: 假设我们要解这个方程,怎么做呢? 首先,我们把(1)式加到(2)式,把(4)式加到(3)式,把(1)式乘6加到(4)式可以得到: ...
对角变换就是把矩阵的一行或者一列乘以一定的非零常数,改变的只有矩阵的对角线上的元素。 二、矩阵的初等变换的作用 矩阵的初等变换在数学中被用来解方程组,对矩阵进行相应的变换,可以使矩阵变得简单易懂,方便求解。 1、消元 消元是指用初等变换将不完全行列式变为下三角形式,也就是将原有的矩阵通过初等变换转化...
把定义中的“行”换成“列”,即得矩阵的初等列变换的定义(所用记号是把 “r”换成“c”). 矩阵的初等行变换与初等列变换,统称初等变换 如果矩阵 A 经有限次初等行变换变成矩阵 B,就称矩阵 A 与 B 行等价,记作 ;如果矩阵 A 经有限次初等列变换变成矩阵 B,就称矩阵 A 与 B 列等 价,记作 ...
矩阵初等变换是指对矩阵进行一系列的行变换或列变换,使得矩阵的性质发生改变。矩阵初等变换包括三种类型:交换两行(列)、某一行(列)乘以非零常数、某一行(列)乘以非零常数加到另一行(列)上。 三、矩阵初等变换的作用 1. 解线性方程组 利用矩阵初等变换可以将线性方程组转化为简化的行阶梯形矩阵,从而可以方便地...