矩阵的初等变换与线性方程组。矩阵的初等变换。方程组的等价变换用于解线性方程组(比如消元法)增广矩阵又称(扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。定义1下面三种变换称为矩阵的初等变换:注:将上面定义中的行换成列,即得矩阵的初等列变换的定义。反馈...
方程组角度看矩阵变换,矩阵变换相当于方程组的消元过程。初等变换是可逆的,相当于这个过程是可回溯的,按照消元法的理解,解是不变的,所以变换前后的矩阵是等价的。初等变换能够实现消元法解方程。上述相当于将线性方程组问题转化为矩阵形式,解完后再解释成线性方程组的解。 矩阵的秩三种角度进行理解定义: 一是从最...
这篇文章将对矩阵的初等变换及其与线性方程组的关系进行详细阐述。 一、矩阵的初等变换的定义和种类 矩阵的初等变换是指对矩阵进行的三种基本操作:交换两行,用数乘一个非零常数乘以其中一行,以及把一行的倍数加到另一行上去。这三种操作都可以表示为可逆矩阵的乘积,因此初等变换不改变矩阵的行秩和行空间。三种初等...
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 §1 矩阵的初等变换 定义 下面三种变换称为矩阵的初等行变换: 1. 互换两行(记i jr r ); 2. 以数 k 0 k 乘以某一行(记ir k ); 3. 把某一行的 k 倍加到另一行上(记i jr kr )。 若将定义中的“行”换成“列”,则称之...
第三章矩阵的初等变换与线性方程组 §1矩阵的初等变换 定义下面三种变换称为矩阵的初等行变换：1．互换两行（记rirj）；2．以数kk0乘以某一行（记rik）；3．把某一行的k倍加到另一行上（记rikrj）。若将定义中的“行”换成“列”，则称之为初等列变换，初等行变换和初等列变换统称为初等变换。r 定义若...
5. 线性方程组Ax = b有解的充分必要条件是R(A) = R(A, b). 6. 矩阵方程AX = B有解的充分必要条件是R(A) = R(A, B). 7. 设AB = C,则R(C) ≤ min{ R(A), R(B) }. 1. 矩阵的初等变换 用消元法和矩阵的初等行变换都能求解。
矩阵的初等变换 下面三种变换称为矩阵的初等变换: 对换两行:(或者列) 以数乘某一行(列)中的所有元: 把某一行(列)所有元的倍加到另一行(列)对应的元上去: 一般而言,常用...
第三章矩阵的初等变换与线性方程组 方程组的同解变换与增广矩阵的关系 在解线性方程组的过程中我们可以把一个方程变为另一个同 解的方程这种变换过程称为同解变换.同解变换有交换两个方程的位置把某个方程乘以一个非零数 某个方程的非零倍加到另一个方程上.例如 2x1x2x3...
7.1 sympy-数学符号计算 52:22 7.2 sympy-数学符号计算 1:35:47 7.3 微积分 58:43 7.3.2 微积分 1:02:58 7.4.1 线性代数 1:16:24 7.4.2.线性代数.矩阵及其运算 1:18:22 7.4.3.线性代数.矩阵的初等变换与线性方程组 1:16:36 7.4.4.线性代数.向量组的线性相关性 1:06:10 7.4.5.线性代数.相似...
矩阵的秩 3 线性方程组的解 §1矩阵的初等变换 一、矩阵的初等变换 1.定义 下面三种变换称为矩阵的初等行变换 ✓对调两行，记作rirj；✓以非零常数k乘某一行的所有元素，记作rik；✓某一行加上另一行的k倍，记作rikrj.把“行”换成“列”，就得到矩阵的 初cicj 等 列cik 变 换cikcj 初等变换 ...