所以(AB)-1=B-1A-1=[12√32−√3212][−100−1]=[−12−√32√32−12]结果一 题目 求解矩阵AB的逆矩阵:(1)A=[4001],B=[10012];(2)A=[−100−1],B=[12−√32√3212]. 答案 解: (1)因为A=[4001],B=[10012], 所以A-1=[14001],B-1=[1002], 所以(AB)-1=B-1...
(1)(AB) -1 = (2)(AB) -1 = . (1)矩阵A对应的是伸压变换,它将平面内的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,因此它的逆矩阵是A -1 = ;同理,矩阵B对应的也是伸压变换,它将平面内的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长为原来的4倍,因此它的逆矩阵是B -1 = ;所以(AB) -1 =B -1 A ...
(1)证明B可逆.(2)求AB -1. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: (1) 令:E ij 表示单位阵中的第i行和第j行对换, 则由题意B=E ij A,而E ij 是初等矩阵,是可逆的, 又A是可逆的, 根据逆矩阵的乘积依然是可逆的,得: B=AE ij 可逆. (2) ∵B=E ij A, ∴B -1 =(E ij A) -1 =A...
矩阵相乘求逆公式是: (AB)−1=B−1A−1 其中,A和B是两个矩阵,A−1 和B−1 分别是它们的逆矩阵。 这个公式的证明可以通过简单的矩阵运算得到。假设A和B是可逆矩阵,那么它们的逆矩阵存在,并且满足: AB(A−1B−1)=I 其中,I是单位矩阵。 因此,(AB)−1=A−1B−1。
Y=(I-AB)^{-1} ,代入即可。 4.对于一些可拆分为两个特殊矩阵,其中一个为秩为1,另一个为可逆阵 我们有一套特殊的处理办法。这样说可能有些抽象,我们举一些例子来说明这些矩阵的特征,比如 \left( \begin{array} { c c c c c } { 1+a_1 } & { 1 } & { 1 } & { \cdots }&{1} \\ ...
下面进行逆推证明：（1）进行证明转换。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E。（2）运算过程如图 （3）论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别，在进行矩阵分配运算和平方运算时，矩阵的顺序不能搞反。求逆矩阵和转置矩阵都要满足矩阵反序原则。
相似问题 设A是三阶可逆矩阵,将A的第二行与第三行对换得到的矩阵记为B,则AB^-1=? 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
1、伴随矩阵法：伴随矩阵法是求解矩阵逆的一种方法。对于一个n维矩阵A，其逆矩阵可以用下式表示：A^(-1)=1/|A| * Adj(A)，其中|A|表示A的行列式，Adj(A)表示A的伴随矩阵。伴随矩阵的求法是：先求出矩阵A的代数余子式，然后将其转置得到的矩阵即为伴随矩阵。2、初等变换法：初等变换法是...
【答案】(1。2【解析】【分析】(1)根据矩阵乘法运算求得AB(2)根据逆矩阵的求法,求得矩阵AB的逆矩阵【详解】(1)依题意AB=11(2)因为0200第二行乘以得到010101第一行减第二行得到0101所以矩阵AB的逆矩阵为【点睛】本小题主要考查矩阵乘法、逆矩阵的求法,属于基础题 结果二 题目 已知矩阵1A=2,11B1.1(1)...
ABA-1 = BA-1+3E → （等式两端右乘A） ABA-1A = BA-1A + 3EA → AB - B =3A →（A-E）B = 3A →（等式两端左乘A*）A* （A-E）B=3A*A （E|A|-A*）B=3|A|E → B = 6（2E-A*）-1 【评注】先化简等式ABA-1 = BA-1+3E 是正确的解法，如果通过已知A*计算...