旋转前,\begin{cases} x = \rho\sin\alpha\\ y =y\\ z =\rho \cos\alpha\end{cases},顺时针旋转 \beta 后, \begin{cases} x' = \rho \sin (\alpha + \beta) = \rho\sin\alpha \cos\beta + \rho\cos\alpha\sin\beta = x\cos\beta+z\sin\beta\\ y' =y\\ z' =\rho \cos(\alp...
非常类似 罗德里格旋转公式 ,其实我们也可以用推导罗德里格旋转公式的方法来推导出旋转矩阵。 正交矩阵 旋转矩阵的一个重要特点是它是一个正交矩阵,它的转置等于其逆,也就是满足: RT=R−1,RRT=I。 旋转矩阵的逆就是绕着轴转 -θ,所以它的逆可以写成: R−1=[cos(−θ)+ux2(1−cos(−θ)...
上面描述了三维变换中绕单一轴旋转的矩阵表达形式,绕三个轴旋转的矩阵很类似,其中绕y轴旋转的矩阵与绕x和z轴旋转的矩阵略有点不同(主要是三个轴向顺序和书写矩阵的方式不一致导致的,绕三个不同坐标旋转轴以及其他二个坐标轴组成平面的顺序是: XYZ(绕x轴) YZX(绕y轴) ZXY(绕z轴),其中绕y轴旋转,其他两个...
矩阵旋转 优点: 旋转轴可以是任意向量; 缺点: 旋转其实只需要知道一个向量+一个角度,一共4个值的信息,但矩阵法却使用了16个元素; 而且在做乘法操作时也会增加计算量,造成了空间和时间上的一些浪费; 欧拉旋转 优点: 很容易理解,形象直观; 表示更方便,只需要3个值(分别对应x、y、z轴的旋转角度);但按我的理...
2.2 矩阵错位相加 矩阵错位相加时，可以让两个不同规模的矩阵相加，这个模式的相加方式，只对两个矩阵重合的部分进行相加（如下图所示）。2.3 矩阵旋转 矩阵旋转需要矩阵是一个规则矩阵（矩阵的长和宽相等，否则旋时丢失数据），矩阵的旋转转角为90度的倍数（如下图所示）。矩阵的旋转在游戏中的应用非常广泛，...
表达旋转变换最简单的理解是三种旋转矩阵(绕X轴旋转矩阵,绕Y轴旋转矩阵以及绕Z轴旋转矩阵)级联。而欧拉角同样也有三种:航向角heading,俯仰角pitch和滚转角roll;其中,航向角heading有时也被称为偏航角yaw。三个欧拉角定义的矩阵级联也可以定义成旋转矩阵,这种旋转变
转换矩阵(Translation Matrix):用于将物体从一个位置移动到另一个位置。转换矩阵可以表示为以下形式:[1 0 tx][0 1 ty]其中tx和ty表示在x轴和y轴方向上的平移距离。 平移矩阵(Translation Matrix):平移矩阵是一种特殊的转换矩阵,用于在二维空间中移动物体。它的形式与转换矩阵相同,只是所有元素都是1。 旋转矩阵...
4.3 绕Z轴旋转 与上面类似,绕Z轴旋转,Z坐标保持不变,xoy组成的平面内正好进行一次二维旋转(和上面讨论二维旋转的情况完全一样) 4.4 小结 上面描述了三维变换中绕单一轴旋转的矩阵表达形式,绕三个轴旋转的矩阵很类似,其中绕y轴旋转的矩阵与绕x和z轴旋转的矩阵略有点不同(主要是三个轴向顺序和书写矩阵的方式不...
矩阵旋转 一、方法论: 方法1、先逆序,再行列交换: zip(*matrix[::-1]) 方法2、先左下-右上对角线反转,再上下翻转 二、leetcode实战: 1、1886. 判断矩阵经轮转后是否一致 给你两个大小为 n x n 的二进制矩阵 mat 和 target 。现以 90 度顺时针轮转 矩阵 mat 中的元素 若干次 ,如果能够使 mat 与...