设A,B均是n级方阵,证明:721) tr(AB)=tr(BA)(trA=∑_(i=1)^na_iai,称为矩阵A的迹)i=12)矩阵方程AX-XA=E无解. 答案 证1)设A=[ a_(ij)]_(n→0),B=[σ_i,I_n,y_n,AB=C=[c,j,BA=D=[dij_.](-i),B=k=. ,则c_B=∑_(k=1)^na_kb_(k+),d_(lk)=∑_(i=1)...
一类矩阵方程的解 (XA-AX)2,g(X)=X或者g(χ)=x2.解决这个矩阵方程的前提条件是:令Ω是一个复数区域,并且定义一个映射f,g:Ω→C是一个解析函数,其中X,A∈Mn(C),f(0... 刘新萍 - 曲阜师范大学 被引量: 0发表: 2013年 矩阵方程X+A^XA=I(r〉1)正定解 本文讨论矩阵方程X+AX^’A=I(r〉1)...
1 主要结果引理 1 :设 A = ( aij) ∈Cm ×n,则齐次方程 AX - XA = 0 一定有非零解(参见[1]) 。定理 :设 n 阶矩阵 A 有特征根 :λ1, …,λm,则 AX - XA = 0 有非零解 Ζλi=λj。证明 :AX - XA = 0 有非零解 X Ζ Vec( AX - XA) = Vec(0) = 0 有非零解 XΖ ( ...
fzero函数可以用于求一个一元方程的根。通过用于指定起始区间的单元素起点或双元素向量调用该函数。如果为...
….),~一Vec(A) 为A的拉直. 1主要结果 引理1:设A=(a)∈C一,则齐次方程A—XA=0一定有非零解(参见[1]). 定理:设,l阶矩阵A有特征根:A”,A,则AX—XA=0有非零解甘A=A. 证明:A—XA=0有非零解X~:~Vec(AX—XA)=Vec(0)=0有非零解 甘(Ao,一,QA)Vec(X)=O有非零解Vec(X)铮幽￡(Ao...
引理1:设A二(a,)EC.x.,则齐次方程AX一XA二0一定有非零解(参见【1])0 定理:设n阶矩阵A有特征根:A,,⋯'Am,则AX一XA=0有非零解a*A;=Ajo 证明:AX一XA=0有非零解XgVec(AX一XA)=Vec(0)二0有非零解X rq(AOI一Ia区)AT) Vec(X)=0有非零解Vec (X) pdet(A⑧I。一IQAT)=0 令f(x,...
1主要结果引理1:设A=( ad) ∈伊“ ,则齐次方程AX—XA=O 一定有非零解( 参见[1]) 。定理:设n阶矩阵A有特征根:A。,⋯,A。,则Ax一烈=0有非零解铮Ai =A,。证明:Ax—XA=O 有非零解Xc:’ Vec( AX—XA) =Vec( O ) =O 有非零解x§ (A@ L—L舭7)Vec(X)=0有非零解Vec(X){, ...
有关这种矩阵方程的形式，有一下两类 Standard CT Lyapunov: AX +XA^T =C Standard CT Sylvester: AX −XB =C Matlab有lyap函数解此方程。详情请见 http://www.mathworks.com/help/control/ref/lyap.html 这个网页也给出了一些有关这类方程的论文。假设A不一定是对称的，你可以用 X = ...
[3] Lyapunov方程:https://en.wikipedia.org/wiki/Lyapunov_equation [4] 这部分可以参考: lax 《...
看起来是实矩阵(AXT)T=XAT=AXT 所以AXT是对称阵, X可以有各种各样的解.不过我可以给你的特解, X...