很显然,就是看在方程左右两边,各式左或右哪边乘以逆矩阵可以将X旁边的矩阵消掉就行了,比如第一个AX=B,方程左边左乘A逆可以将左边的A消掉,所以就在在右边也是左乘A逆即A^(-1)AX=A^(-1)B,故X=A^(-1)B第二个就是右乘了。而如果是类似这种AXB=P,那就要左右分别乘A^(-1)AXBB^(-1)=A^(...
矩阵方程的解及其应用 1. 关于ax=xb矩阵方程 ax=xb矩阵方程是指一个矩阵A乘以另一个矩阵x，等于另一个矩阵B乘以矩阵x，结果得到一个方程式，表达式如下：A*x = B*x 2. ax=xb矩阵方程的解 ax=xb 矩阵方程的解有三种情况：3. ax=xb矩阵方程应用 （1）用于数学建模：通过矩阵方程解来模拟物理场的行为；
|λIn−A|=|λIr−A11||λIn−r−A22|,|λIn−B|=|λIr−B11||λIn−r−B22| 从而可以得到至少有个相同的特征值。同理可得,对于的矩阵方程,方程解的秩小于等于公共特征值的个数从而可以得到A,B至少有r个相同的特征值。同理可得,对于AX=XB的矩阵方程,方程解X的秩小于等于A,B公共特征值...
假设A,B有公共的特征值λ0,若这k个独立方程组中有一个无解,则矩阵方程AX−XB=C无解,从而结论成立.若这k个方程都有解,则由于λ0是A的特征值,故(A−λ0In)x=0有无穷多个解.注意到,若(α1,α2,⋯,αn)是上述方程的一个解,则对(A−λ0In)x=0的任一解α0,(α1,α2,⋯,αn+α0...
做矩阵 (A,B)，对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X，即 (E, A^(-1)B)。给两边左乘A的逆阵，得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出来。x=(A-1)*B(-1是上标) 注意：一定是左乘。转换成 AX=B 的形式.XA=B 两边取转置得 A^duTX^T = B^T 对(A^T,B^T)用...
AX=XB是关于X的分量的线性方程组 这是Sylvester方程AX-XB=C的特殊情况，可以转化为 (I※A-B^T※I)vec(X)=vec(C)其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算 所以求解AX=XB只需要对(I※A-B^T※I)做初等变换就行了 ...
解矩阵方程AX+B=X其中A=[0 1 0/-1 1 1/-1 0 -1]B=[1 -1/2 0/ 简介 结果为：X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,0;1,-1)。例如：(A-2E) X = BX = (A-2E)^-1 * B如果手动解可以通过( A-2E B) ~ (E (A-2E)^-1*B)这个初等变换求出也可以通过(A-2E E)~(E (A-2E)^-...
1、初等变换法:有固定方法,设方程的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。 2、逆矩阵求解法:求解方法:容易算出已知矩阵的行列式等于-1。然后计算伴随...
题中的AX=B,XA=B中间是个顿号 相关知识点: 试题来源: 解析 矩阵方程AX=B因为A是可逆的,即有:A^(-1)两边左乘A^(-1),有A^(-1)AX=A^(-1)BX=A^(-1)B这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数只是这里分左乘和右乘A在左边就左乘,A在右边就右乘而XA=B就右乘有X=BA^(-1)...
解析 XA=B , X = BA^-1AX=B, X = A^-1BXA=B 有两种解法1. 两边取转置化为 A^TX^T=B^T用初等行变换化 (A^T,B^T) 为 (E, (A^T)^-1B^T) = (E, X^T)2. 对上下两块的矩阵AB用初等列变换化为EBA^-1下面的子块即为所求.当然, 先求A^-1也行, 不过会多做一次矩阵的乘法 ...