设矩阵的列向量对应向量组的列向量。向量组A与向量组B等价的充要条件是: A. R(A)=R(B ) B. R(A)=R(B )=R(A B) C. 存在矩阵K,M,使得A=BK且B=AM D. 存在矩阵K,M,使得A=KB 且B=MA 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:BC 反馈 收藏 ...
设n维列向量a1a2a3.am线性无关,则n维向量组b1b2.bm线性无关的充要条件 矩阵A=(a1a2.)与为什么是矩阵B=(b1b2.)等价
设n维列向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为A,两个向量组等价.B,矩阵A=(a1,a2,an)与矩阵B=(b1,b2,bs)等价.为什么选B
两向量组都线性无关,但不等价,谁也不能表示谁B正确.因为A,B等价,即A可经初等变换化成B初等变换不改变矩阵的秩,列秩也不变所以A,B等价,相当于说 A,B 的列秩相等,即两个向量组的秩相同故r(B)=r(A)=s,所以b1,b2,bs线性无关反之,两个向量组都线性无关,且含向量组个数相同所以r(A)=r(B)=s故A...
线性代数中有关线性方程组的一个小问题A是m*n矩阵,线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩,为什么说“亦等同于A的列向量组a1,a2,...an与向量组a1,a2,...an,b是等价
【题目】设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是A)A与B为等价矩阵(B)A与B相似(CA、B的行向量组等价(D)A、B的列向量组等价老师,(A)中A、B等价推出A、B同型且等秩为什么不对?谢谢回答! 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】C)正确.Ax=0与Bx=0同解的充要条件是:r(A)=r(B)=r(A;...
列向量组a1,a2,……an与向量组a1,a2,……an,b等价则b一定可由向量组a1,a2,……an线性表出,于是r(a1,a2,……an)=r(a1,a2,……an,b)结果一 题目 A是m×n矩阵,线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩,为什么说“亦等同于A的列向量组a1,a2,……an与向量组a1,a2,…...