1 矩量法 矩量法的本质是数值拟合 对于形如下式的问题: Lf=g 其中L 是线性算子, f 是未知函数, g 是已知函数,求使得 |g−Lf| 最小的 f。 这本质上是一个泛函问题,矩量法的求解思路是:将未知函数 f 在一组已知的基函数 {fn} 空间上展开,即: f=∑n=1Nanfn 这样待求量就从函数 f 转化成...
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矩量法本质上是最小加权余量法,参考上式可以将余量记如下。矩量法就是要使这个余量最小化。 R=∑αnL(fn)−g 这里可以看出矩量法和FEM中的伽辽金法有相似之处:伽辽金法需要对基函数进行微分运算,所以其基函数必须至少是一阶函数,而检验函数通常与基函数相同。而矩量法是使用内积方式,从而得到积分方程,其...
•矩量法的解体步骤: 矩量法的解体步骤: 矩量法的解体步骤 • 第一步是将式(3.7-1)中的未知函数 f 近似 第一步是将式(3.7的线性组合, 表示成函数 N n 的线性组合,即 f ≈ f a = ∑ an N n n =1 M (3.7-2) 3.73 3 第三章 静电场边值问题解法 是已知的独立函数,称为基数; 其中函数...
计算聚合物的动态力学性能常用矩量法。矩量法通过构建数学模型描述聚合物行为。聚合物链的柔顺性可运用矩量法进行评估。在研究聚合物熔体流动时矩量法发挥作用。矩量法计算要考虑温度对聚合物的影响。对于聚合物的光学性质计算矩量法有应用。其计算过程依赖于合理的边界条件设定。矩量法可辅助设计具有特定性能的聚合物...
矩量法是一种将连续方程转变为离散形式以求解微分和积分方程的策略。其核心在于计算广义矩量，具体定义及关键步骤如下：核心：矩量法的名称来源于其核心任务——计算广义矩量。关键步骤：离散化过程：选择算子L定义域内的线性无关基函数，将未知函数表示为这些基函数的线性组合，并利用算子的线性性质，将...
在数值分析和工程应用中,矩量法(Method of Moments, MOM)和有限元法(Finite Element Method, FEM)是两种常用的求解偏微分方程的方法。尽管它们的目标都是找到方程的近似解,但它们在理论基础、应用场景和实现细节上存在显著差异。以下是对这两种方法的详细比较: 一、理论基础 矩量法 定义:矩量法是一种基于加权余量...
矩量法是一种将连续方程离散化为代数方程组的方法，对求解微分方程和积分方程均适用。矩量法的求解过程中需要计算广义矩量，故得名。矩量法包括如下三个基本过程：1、离散化过程：主要目的是将算子方程化为代数方程；2、取样检测过程：主要目的是将求解代数方程的问题转化为求解矩阵方程的问题；3、矩阵...
【精选】第2章 矩量法 矩量法 矩量法 §2.1矩量法原理 根据线性空间的理论，N个线性方程的联立方程组、微分方程、差分方程、积分方程都属于希尔伯特空间中的算子方程，这类算子可化为矩阵方程求解。设有算子方程：L(f)=g 式中L为算子，可以是微分方程、差分方程或积分方程；g是已知函数如激励源；f为未知...
第2章_矩量法 矩量法 矩量法 §2.1矩量法原理 根据线性空间的理论，N个线性方程的联立方程组、微分方程、差分方程、积分方程都属于希尔伯特空间中的算子方程，这类算子可化为矩阵方程求解。设有算子方程：L(f)=g 式中L为算子，可以是微分方程、差分方程或积分方程；g是已知函数如激励源；f为未知函数如电流...