相关系数r的计算公式推导相关系数 相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]。 公式描述:公式中Cov(X,Y)为X,Y的协方差,D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。 若Y=a+bX,则有: 令E(X) =μ,D(X) =σ。 则E(Y) = bμ+a,D(Y) = bσ。 E(XY) = E(aX + bX) = aμ...
\[ r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \] 通过上述推导,我们得到了线性相关系数r的计算公式。这个公式可以帮助我们量化两个变量之间的线性关系强度,其中 r 的取值范围在 -1 到 1 之间。当 r 接近 1 ...
对照公式(1)得: = ××r ∴ r = 这就是相关系数r 的计算公式。 投资组合风险分散化效应的内在特征 1.两种证券构成的投资组合为最小方差组合(即风险最小)时各证券投资比例的测定 公式(1)左右两端对A 求一阶导数,并注意到A =1—A : ( )′=2 A -2 (1-A ) +2 (1-A ) r -2A r 令( )′...
该方法的计算公式如下:r = ∑(x- x') (y- y') ÷ [ (∑(x- x')^2∑(y- y')^2)^(1/2)]其中,x和y分别表示两个变量的数据集,x'和y'分别表示两个变量的均值。举例来说,假如我们要计算一个公司的销售额与广告投入之间的相关系数。我们收集到了公司过去一段时间的销售额和广告费用(如下表...
对照公式(1)得:=×× r ∴ r= 这就是相关系数r的计算公式。投资组合风险分散化效应的内在特征 1.两种证券构成的投资组合为最小方差组合(即风险最小)时各证券投资比例的测定 公式(1)左右两端对A求一阶导数,并注意到A=1—A:()′=2 A-2 (1-A)+2 (1-A) r-2A r 令 ()′= 0 并...
计算等级相关系数的公式 r = ∑({x-(n+1)/2}{y-(n+1)/2})/√(∑{(x-(n+1)/2)^2} ∑{(y-(n+1)/2)^2 })。(亦可表为r = 1 - (6∑(x-y)^2 )/(n^3-n))。原本是为(两随机变量)正态相关而推导的;正态相关面在两随机变量取值中心凸起最高,而在(该两...
第三章附录:相关系数r 的计算公式的推导搜索 相关系数 rAB 的计算公式的推导 设 A i 、B i 分别表示证券 A、证券 B 历史上各年获得的收益率; A 、 B 分别表示证券 A、证券 B 各年获得的收益率的平均数;P i 表示证券 A 和证券 B 构成的投资组合各年获得的收益率,其他符号的含义同上。 2A =11...
发现1999年资产负债率前40名的上市公司,二者的相关系数为r=–0.6139;资产负债率后20名的上市公司,二者的相关系数r=0.1072;而对于沪、深全部上市公司(基金除外)结果却是,r沪=–0.5509,r深=–0.4361,根据三级划分方法,两变量为显著性相关。这也说明仅凭r的计算值大小判断相关程度有一定的缺陷。 群体、数量遗传学 ...