· 相关系数 r 的取值范围是 -1 到 1。 · r 值接近于 1,表示两个变量之间呈现出强正相关关系。 · r 值接近于 -1,表示两个变量之间呈现出强负相关关系。 · r 值接近于 0,表示两个变量之间不存在线性相关关系或呈现出弱线性相关关系。 相关关系的类型 · 完全相关:当一个变量的变化导致另一个变量的...
相关系数r的计算公式推导相关系数 相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]。 公式描述:公式中Cov(X,Y)为X,Y的协方差,D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。 若Y=a+bX,则有: 令E(X) =μ,D(X) =σ。 则E(Y) = bμ+a,D(Y) = bσ。 E(XY) = E(aX + bX) = aμ...
\[ r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \] 通过上述推导,我们得到了线性相关系数r的计算公式。这个公式可以帮助我们量化两个变量之间的线性关系强度,其中 r 的取值范围在 -1 到 1 之间。当 r 接近 1 ...
样本相关系数r的计算公式推导 相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强度的一个指标。在统计分析中,样本相关系数r是一个非常重要的概念。它可以帮助我们了解两个变量之间的相关程度,为后续的数据分析提供重要依据。那么,样本相关系数r的计算公式是如何推导出来的呢?
相关系数r 的计算公式的推导 设A 、B 分别表示证券A、证券B历史上各年获得的收益率; 、 分别表示证券A、证券B各年获得的收益率的平均数;P 表示证券A和证券B构成的投资组合各年获得的收益率,其他符号的含义同上。 = = = = = = = =A ×× =A 对照公式(1)得: = ××r ∴ r = 这就是相关系数r...
相关系数r 的计算公式的推导 设A 、B 分别表示证券A、证券B历史上各年获得的收益率; 、 分别表示证券A、证券B各年获得的收益率的平均数;P 表示证券A和证券B构成的投资组合各年获得的收益率,其他符号的含义同上。 = = = = = = = =A ×× =A 对照公式(1)得: = ××r ∴ r = 这就是相关系数r...
计算等级相关系数的公式 r = ∑（{x-(n+1)/2}{y-(n+1)/2})/√(∑{（x-(n+1)/2）^2} ∑{（y-(n+1)/2）^2 })。（亦可表为r = 1 - (6∑(x-y)^2 )/(n^3-n)）。原本是为（两随机变量）正态相关而推导的；正态相关面在两随机变量取值中心凸起最高，而在（该两...
1、原始数据计算法 在原始数据计算法中，我们需要先计算两个变量的均值，然后计算两列数据的协方差，最后再用协方差除以两个变量的标准差的乘积得到相关系数 r。该方法的计算公式如下：r = ∑(x- x') (y- y') ÷ [ (∑(x- x')^2∑(y- y')^2)^(1/2)]其中，x和y分别表示两个变量的数据集，x...
相关系数 rAB 的计算公式的推导 设 A i 、B i 分别表示证券 A、证券 B 历史上各年获得的收益率; A 、 B 分别表示证券 A、证券 B 各年获得的收益率的平均数;P i 表示证券 A 和证券 B 构成的投资组合各年获得的收益率,其他符号的含义同上。 2A =11 n2) ( A A i 2B =11...