\[ r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \] 通过上述推导,我们得到了线性相关系数r的计算公式。这个公式可以帮助我们量化两个变量之间的线性关系强度,其中 r 的取值范围在 -1 到 1 之间。当 r 接近 1 ...
相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。 依据相关现象之间的不同特征,其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为判定系数);将反映两变量间曲线相关关系的统计...
相关系数通常使用 r 这个符号来表示,其计算公式如下:r= (n∑xy-∑x∑y) ÷ ((n∑x^2-(∑x)^2)(n∑y^2-(∑y)^2))^1/2 其中,x和 y 分别代表两个变量(或两个赋值列),n代表数据样本的数量,∑xy代表x和y对应的数据乘积之和,∑x和∑y分别表示x和y的数据之和,∑x^2与∑y^2分别代表...
样本是借助于特殊方法抽出而组成总体的一部分。样本的主要特点是: 它代表总体;它的容量小于总体容量。样本相关系数是指样本中变量之间的线性相关程度。样本相关系数准确性与很多因素都有关,如抽样方法,样本的容量。样本相关系数的计算公式如下:其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的...
最小二乘法公式:设拟合直线的公式为 其中:拟合直线的斜率为:;计算出斜率后,根据 和已经确定的斜率k,利用待定系数法求出截距b。推导过程 在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x₁, y₁),(x₂, y₂).. (xₘ , yₘ);将这些数据描绘在x-y直角坐标...
相关系数为0.9942,说明广告投入费与月平均销售额之间有高度的线性正相关关系。应用 概率论 【例】若将一枚硬币抛n次,X表示n次试验中出现正面的次数,Y表示n次试验中出现反面的次数。计算ρ。解:由于X+Y=n,则Y=-X+n,根据相关系数的性质推论,得ρ = − 1。企业物流 【例】一种新产品上市。在上市...