相似三角形判定定理的证明如下: 如果两个三角形的对应角度相等,则这两个三角形是相似的;如果两个三角形的对应边长成比例,则这两个三角形也是相似的。 1.角度相等的证明 设有两个三角形ABC和DEF,已知∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。我们需要证明这两个三角形相似。由于角度之和为180度,所以∠A+∠B+∠C=...
证明两个图形相似可以采用以下几种方法：方法/步骤 1 相似三角形定理：如果两个三角形有对应角相等，且对应边成比例，那么它们是相似的。2 角-角-边相似定理：如果两个三角形有两个角相等，且这两个角所对的边成比例，那么它们是相似的。3 边-角-边相似定理：如果两个三角形有一对相等的角，且这对角所对...
证明：令原物体 的高度为 ，像 的高度是 。由 可知 ，故由相似三角形对应边的比例关系可得 即 同理可知 ，则 即 故而可得 该公式得证。 例3 借由相似三角形可以证明直角三角形中的射影定理：直角三角形斜边上的高，是两直角边在斜边上投影的等比中项。 例4 借由相似三角形可以证明平行线等分线段...
证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角形APC与三角形DPB相似,所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD 切线的判定和性质 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 几何语...
大家好，我们都知道如何证明两个三角形相似，也就是相似三角形的判定定理：1两角分别相等，则两个三角形相似；2两边成比例且夹角相等，则两个三角形相似；3.三边成比例，则两个三角形相似。本篇文章我们来看一下用判定定理1下的几个相似三角形模型。模型1.A字型 左侧的8字型中，∵DE∥BC，∴同旁内角相等，...
上面几个判定定理，都是九年级下册数学教材所提供的判定条件。我们在平时，也可以积累并且证明一些判定条件。比如：1、有一个锐角相等的两个直角三角形相似。它其实是定理3的一个特例。因为直角三角形本来就有一组直角相等，因此只需要再增加一组锐角相等的条件就足够了。2、顶角相等的等腰三角形相似。底角相等的等腰...
证明三角形相似的判定定理如下:定理法:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似。两角对应相等的三角形相似,如果有两组对应的角相等,则三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的三角形相似,两边对应成比例即两组对应边之比相等。用一个三角形的两边去比另一个三角形与之相对应的两边,分...
3. SAS(边角边)相似定理:如果两个三角形中有一对对应边成比例,且夹角相等,那么这两个三角形相似。 证明:设三角形ABC和三角形DEF中,AB/DE = AC/DF,且∠B = ∠E。我们可以通过构造相似三角形来证明这一点。在三角形ABC和三角形DEF中,分别作高AH和DK,垂直于DE和BC。由于AB/DE = AC/DF,所以AH/HD =...
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形(用定义证明)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似全等:1、按全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形是全等三角形。2、用全等三角形的判定方法:(1)三边对应相等的两个三角形全等;(2)两边及其夹角对应相等...