(或底角)相等的两个等腰三角形相似,所以A选项错误;B、两边对应成比例且它们的夹角相等的两个三角形相似,所以B选项错误;C、四个内角都对应相等的两个四边形不一定相似,所以C选项错误;D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似,所以D选项正确.故选:D.[点评]本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句...
勾股定理简介: 从这个证明可知直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。我国常称该定理为勾股定理,因为古人称直角三角形为勾股形,短直角边为勾,长直角边为股,斜边为弦。《周髀算经》也记载有勾股定理的公式与证明,相传是在商代(约公元前1600年—公元前1046年)由商高发现的,故也称之为商高定理。 现代西...
点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用,考查了相似三角形的证明和性质,本题中求证三角形相似是解题的关键. 分析:(1)根据在Rt△ABC中利用勾股定理求得AC,根据BC=CD,AE=AD求得AE=AC﹣AD即可. (2)根据FA=FE=AB=1,求得AE可得△FAE是黄金三角形求证△AEG∽△FEA可得∠EAG=∠F=36°.反馈...
用相似三角形的性质证明勾股定理(毕达哥拉斯定理) - 题目: 设△ABC为直角三角形,∠ACB为直角,边BC=a、AC=b、AB=c,则有a^{2}+b^{2}=c^{2}。 证明: 从C点做CD⊥AB,D为垂足,设CD=h,BD=x,AD=y,其中c=AB=AD+DB,则c=x+y。又∠ACB=∠CDB,∠CBD=∠ABC,可知△CDB相似于△ACB,同理△ADC也...
以下是使用勾股定理证明两个三角形相似的一般步骤: 步骤1:确定两个三角形的相应边。 首先,我们需要确定两个三角形的相应边。在两个三角形中,相应的边是指两个三角形中相同位置的边,例如,两个三角形的底边、高度、斜边等等。 步骤2:计算两个三角形的相应边的长度。 使用勾股定理,我们可以计算出两个三角形的...
解:勾股定理也可以用相似三角形的理论进行证-|||-明.在图里的△BCH和△BAC中,∠B为公共角,另有一-|||-角为直角,所以它们相似,从而-|||-BC BH-|||-BABC,即BC2=BH·BA.-|||-同理,在△ACH和△ABC中,也有一个角A是公共角,-|||-另有一角为直角,所以它们也-|||-相似,从而AC-AH-|||-AB ...
创造一个直角三角形，令其直角顶点为C。并过点C做AB的垂线，令其垂足为D.这样根据相似三角形性质，易知 AC^2=AD*AB BC^2=BD*AB 所以AC^2+BC^2=AB(AD+BD)AC^2+BC^2=AB^2 所以命题得证。
勾股定理 勾股定理基础 勾股定理的逆定理 勾股定理逆定理的应用 判断三角形为直角三角形 试题来源: 解析 已知:Rt△ABC与Rt△DEF,∠C=∠F=90°DF=kAC,DE=kAB 求证:FE=kCB 这样可以么?如果这样可以,我就这么证给你看,好不? 分析总结。 如果两个直角三角形中斜边和直角边对应成比例那么这两个直角三角形相似...
如图：已知直角三角形ABC ，∠ACB=90°，求证：AC²+BC²=AB² 。证明：过C作CD⊥AB交于D ，∵ ∠ACB=∠ADC=90°， ∠B=∠B ，∴ △ABC∽△ACD ，∴ AB/AC=AC/AD ，∴ AC²=AB*AD ，∵ ∠ACB=∠BDC=90°， ∠C=∠C ，∴ △ABC∽△BCD ，∴ AB/BC=...
相似三角形是指具有相同形状但不一定相同大小的三角形。在相似三角形中,对应角相等,对应边成比例。这一性质为证明勾股定理提供了重要的数学基础。 3. 勾股定理的几何证明 假设我们有一个直角三角形ABC,其中∠ABC为直角,AB为直角边,BC为斜边。我们可以通过构造辅助线段,将三角形ABC分解为若干个相似三角形,进而利用相...