在三维空间中，我们考虑一个球面和一个平面的交线。假设球面的中心位于点（1,1,2），其法向量为m=(1,1,2)。同时，假设该平面的方程为x+y+z=0，在点（1,1,2）处，其法向量为n=(1,-2,-4)。为了找到交线在该点的切线方程，我们需要确定一个切向量t。由于切向量t与球面和平面的法向量都...
答案:解析: 解:设M(x,y,z)是球面上的任意一点,那么|M0M|=R, 即=R. 两边同时平方,得所求的球面方程为:(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2. 提示: 考查空间两点间距离公式.在空间直角坐标系中,求点的轨迹和在平面直角坐标系中求点的轨迹的方法相同,只要求出动点的三个坐标之间的关系即可....
设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1球面的法向量为(F'x,F'y,F'z)=(2x,2y,2z)所以在(x0,y0,z0)的法向量为(2x0,2y0,2z0)再根据点法式方程2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+2z0(z-z0)=02x0x+2y0y+2z0z=x0^2+y0^2+z0^2=12x0x+2y0y+2z0z-1=...结果...
解析 解:通过球面的图像可得:最高点为:(x_0,y_0,z_0+1)最低点为:(x_0,y_0,z_0-1)最左点为:(x_0,y_0-1,z_0)最右点为:(x_0,y_0+1,z_0)最前点为:(x_0+1,y_0,z_0)最后点为:(x_0-1,y_0,z_0)球面方程已知则可通过其图像进行求解。球面的图像为:∴y=1/2x...
求球心在点M0(x0,y0,z0),半径为R的球面方程. 试题答案 在线课程 解:设M(x,y,z)是球面上任一点,则有|M0M|=R. 由两点间距离公式得 =R. 两边平方,得(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2. (2) 这就是球面上的点的坐标所满足的方程,而不在球面上的点的坐标都不满足这个方程.所以方程(2)就是以...
【答案】：把式子配成完全平方的形式就行 即原式等于(x-1)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=16=4^2 所以球心为（1，-2，2） 半径为4
解答:解:设球面上任间一点P(x,y,z),∵球心坐标为O(-2,0,3),半径为R=4,∴|PO|=R,即 (x+2)2+(y-0)2+(z-3)2=4,∴(x+2)2+y2+(z-3)2=16.故答案为:(x+2)2+y2+(z-3)2=16. 点评:本题考查空间两点间的距离公式和球的概念,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行...
再从两方程消去y,得投影柱面方程为 z=√(a^2-ax) 故所围体在xOz面上的投影为0≤x≤√(a^2-ax)0≤x≤a;y=0. 即x^2+ax≤a^2(x≥0,x≥0);y=0.相关推荐 1【题目】求由上半球面 z=√(a^2-x^2-y^2) 柱面 x^2+y^2-ax=0 及平面z=0围成的立体在xOy面和xOz面上的投影 ...
即(x-1)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=16=4^2由两点间的距离公式,可见,这是一个以(1,-2,2)为球心,以 4为半径的球. 结果一 题目 关于曲面和曲线的问题 求球面x的平方+y的平方+z的平方-2X+4Y-4Z-7=0的球心和半径 需要详细的过程 谢谢 答案 配方法 x的平方+y的平方+z的平方-2X+4Y-4Z-7...
二直线y=0,z=1和x=0,z=-1的方程变为 x=y/0=(z-1)/0,和x/0=y=(z+1)/0,设球心P为(x,y,z),则P到两直线的距离的平方相等，即 x^2+y^2+(z-1)^2-x^2=x^2+(z+1)^2,化简得x^2-y^2+4z=0,为所求轨迹方程。