特征方程是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根.② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二元一次方程组,那么不就...
特征方程可用于求数列通项,是数列求解中的一种方法。特征方程可用于求数列通项,是数列求解中的一种方法。
特征方程求数列通项公式是用于求解线性递推数列通项的有效方法。其核心步骤是通过特征方程的根来构建数列的通项公式。 特征方程求数列通项公式 对于线性递推数列 an+k=c1an+k−1+c2an+k−2+⋯+ckana_{n+k} = c_1a_{n+k-1} + c_2a_{n+k-2} + \cdots + c_ka_nan+k=c1an+k−1+c2...
第一步:找到特征方程 对于给定的递推公式,首先需要找到其特征方程。以a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)为例,其特征方程为x^2-px-q=0。 第二步:求解特征方程 特征方程可能有两个实根、一个重根或者复根。对于不同的根,求解方法有所不同。 - 两个相异实根:如果方程有两个相异实根A和B,那么数列的通项公式...
将特征值代入特征方程,得到: x^2-3x+2=0 通过求解该方程可得x1=1,x2=2 将特征值代入通解形式,得到: an = c1 * 1^n + c2 * 2^n 由初始条件可得2c1+5c2=-4 解这个方程组,得到c1=1,c2=-2 最终得到该递推数列的通项公式为: an = 1 * 1^n - 2 * 2^n 综上所述,特征方程法是一种...
是不是这两项是等比关系,这个Aₙ₌₁和Aₙ这两项并不一定组成等比关系?要不然我无法理解这两项分别加1成为等比数列[捂脸] 3月前·新疆 1 分享 回复 展开2条回复 霸天邪神 ... @🏞️ 以后要写到了哈哈哈马尔可夫链 7月前·浙江 2 分享 回复 清梦满船 ... 这个把数列的特征方程解释的很好[...
预计阅读消化时长:一、特征方程求通项(10 min)二、例题:斐波拉契数列(5 min)三、斐波拉契数列的相关性质(≥1 h)四、性质拓展(5 min)五、补充(<5 min) ▶︎文章目录已整理,哪里想学点哪里。 一、特征方程求通项 形如an+2+pan+1+qan=0 的递推公式,该如何求解其通项 an? 看起来很复杂,这该怎么解...
本篇文章我们将介绍一部分常见的数列递推式以及求数列通项的一种解法——特征方程法 1.形如 an+2=pan+1+qan (其中 q≠0 ) 对于这样的数列,我们可以令 Xn=(an+1,an)T , A=(pq10) ,则 Xn+1=AXn ,从而 Xn=An−1X1 ,这样就可以求出通项公式 为了求 A 的方幂,我们总是先求出 A 的特征值以...
即,s+r=p,sr=-q,由韦达定理可知,r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的两根,也就是刚才说的特征根.然后进一步证明那个通项公式:如果r=s,那么数列{a(n+1)-r*a(n)} 是以 a(2)-r*a(1) 为首项、r 为公比的等比数列,根据等比数列的性质可知:a(n+1)-r*a(n) = [a(2)-r*a(1)...
特征方程求数列通项公式,你知道吗? 20追光者 02:26 特征根方程与分式型数列通项公式求法#2023一路有你 #好运遇见你 #美好不期而遇 查看AI文稿 14高中数学—Mr赵 12:55 特征根法在三类数列求通项公式中的应用 #特征根 #不动点 #求数列通 查看AI文稿 40兰山周sir 05:53 特征方程求数列通项公式 #数学...