牛顿迭代法解非线性方程组(MATLAB版) 牛顿迭代法,又名切线法,这里不详细介绍,简单说明每一次牛顿迭代的运算:首先将各个方程式在一个根的估计值处线性化(泰勒展开式忽略高阶余项),然后求解线性化后的方程组,最后再更新根的估计值。下面以求解最简单的非线性二元方程组为例(平面二维定位最基本原理),贴出源代码: 1...
2. 当x属于[a,b]时,函数的导数值不等于零。 3. 当x属于[a,b]时,函数的二阶导数值保号。 4. a-f(a)/f'(a)<=b,且b-f(b)/f'(b)<=a 计算结果: matlab求解非线性方程: ,x=[pi/2,pi] 。 1clc;2clear all;3close all;4%%绘图5ezplot('sin(x)-x/2')6hold on;7ezplot('sin(x)'...
牛顿迭代法matlab程序(解线性方程组) 作者:佚名来源:转载发布时间:2009-3-7 16:55:53 减小字体 增大字体 1.功能 本程序采用牛顿法,求实系数高次代数方程 f(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an=0 (an≠0)(1) 的在初始值x0附近的一个根。 2.使用说明...
先用matlab自带函数solve解此方程组,确定牛顿迭代时的初值范围,得到根为: 作图验证: 此组值确为方程的根。 通过观察我们可以发现y的取值必须大于0。这在程序中必须说明,如果迭代过程中y小于0,则此迭代法发散。 误差分析:因为范数等价的原因,我们选择2范数。将两次相邻迭代差 的2范数作为误差,存储与一个向量或矩阵...
(n 1)是第 n 1次迭代得到的各自变量 的值, X ( n)是第n次 迭代得到的各自变量的 值.F(X(n)为 f1(x1(n),x2(n),.,xn(n),., fn ( x1( n) ,., xn (n ) )是一行向量 .F(X (n) )为系数矩阵 .那么利用牛顿迭代法, 类似二元方程组, matlab编程,依然可以得到 n有限时的解 .误差...
基于Matlab实现牛顿迭代法解非线性方程组 已知非线性方程组如下 给定初值 ,要求求解精度达到0.00001 首先建立函数F(x),方程组编程如下,将F.m保存到工作路径中: functionf=F(x) f(1)=x(1)^2-10*x(1)+x(2)^2+8; f(2)=x(1)*x(2)^2+x(1)-10*x(2)+8; f=[f(1) f(2)]; 建立函数DF(...
function [r,n]=mulNewton(F,x0,eps)if nargin==2 eps=1.0e-4;end x0 = transpose(x0);Fx = subs(F,findsym(F),x0);var = findsym(F);dF = jacobian(F);dFx = subs(dF,findsym(dF),x0);r=x0-inv(dFx)*Fx;n=1;tol=1;while tol>eps x0=r;Fx = subs(F,findsym(F...
图1:Jacobi矩阵 1 (1)(2)(3)2 图2:程序框架 2牛顿法简述 牛顿法的迭代格式为: −→xk+1=→−xk−[F(→−xk)]−1f(→−xk) 其中F(→−x)是Jacobi矩阵,如图一所示。 对F(→−xk)作LU分解,即: F(→−xk)=LkUk通过解:Lk−→yk=f(−→xk) 得到−→ yk.通过解:Uk−...
syms X Y Z eq1=X+Y+4*(Z-40)-4410;eq2=Z*X^3-(Z-40)*(X-80)^3+80*Z^3-105304178*10^4;eq3=Z*Y^3-(Z-40)*(Y-80)^3+80*Z^3-306400178*10^4;d=solve(eq1,eq2,eq3)d.X d.Y d.Z
(则两式构成方程组:令可得:构成二元方程组,同样与若另有一方程:阶小项,得到线性方程忽略在方程根附近取值时,当二元函数的展开为:开类似一元函数的泰勒展 举例,给定方程组为:4)exp(),(1)4arctan(),(222331 yxyxgyxyxf先用matlab自带函数solve解此方程组,确定牛顿迭代时的初值范围,得到根为: 8493476.0848937....