平面内用向量法证明点到直线距离公式 答案 设P(x0,y0),直线 L :Ax+By+C=0 ,则直线的法向量取为 n=(A,B) ,设 Q(x1,y1)是L上任一点,则 PQ=(x1-x0,y1-y0),P 到 L 的距离等于 PQ 在 n 方向上的投影的绝对值 ,即 d=| PQ*n/|n| |=|A(x1-x0)+B(y1-y0)|/|n|=|...相关推荐 ...
用空间向量证明点到直线距离公式 答案 (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,与这个平面的交点...相...
点到线的向量距离公式为: d = |(P - A) x (P - B)| / |B - A| 其中,P是点的坐标,A和B是直线上的两个不同点坐标,x表示向量叉乘,|·|表示向量的模长。 拓展: 1.若直线为平面上的一条直线,则可用点到直线的距离公式计算; 2.若点为空间内的一点,直线为空间内的一条直线,则可用点到直线的...
1. 过点 A 作一向量垂直于已知直线。 2. 作一平面垂直于刚作直线,令该平面的法向量为 m。 3. 在该平面上找一点与已知点连接,令该向量为 a。 4. 则距离 d = |a · m| / |m|。 其他重要知识点: 基本定理: 1. 共线向量定理:两个空间向量 a, b(b 向量不等于 0),a∥ b 的充要条件是存在...
设已知点为A(1 1 0),过A作直线的垂线,垂足为B(x y z),则有向量AB=(x-1,y-1,z),所以1-x+1-y+z=0,即x+y-z=2,又因为B在线上,所以-x=-y=z ,求出x=2/3,y=2/3 ,z=-2/3,所以向量AB=(-1/3,-1/3,-2/3) 然后公式求出AB=根号6/3 其实这个不用向量法做的更快一些 ,可以画...
1 点到直线的距离公式空间向量是：平面的法向量a，点为A。找平面上一点B，以下AB为向量。空间向量到平面的距离，就是向量的两个端点到平面的距离，取最短的那一个长度，就是空间向量到一个平面的问题。点到平面向量的距离：先建立空间直角坐标系，x、y、z轴。设该平面为“平面ABC”设该点为P。然后用向量...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:设点P,直线AB,在AB上任取一点C,连接PC,直线AB的法向量为n,向量AB与n的夹角为a,P到直线AB的距离为HH=|PC| |cos(PC,n)|=||PC| PC点乘n/(|PC|*|n|)|=|PC点乘n/|n|| (取绝对值是考虑距离恒为正数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
对直线l:ax+by+c=0,(a,b)为其法向量;对平面p:ax+by+cz+d=0,(a,b,c)为其法向量。我们以面为例给出证明,设(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)为面上的任意两点,则有: ax1+by1+cz1+d=0ax2+by2+cz2+d=0 由(3)−(4)得到 a(x1−x2)+b(y1−y2)+c(z1−z2)=(a,b,c)⋅(x1...
向量计算 向量 高等数学 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 登录/注册 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》