用空间向量证明点到直线距离公式 相关知识点: 试题来源: 解析 (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c...
设点A 坐标为 (x1, y1),直线方程为 ax + by + c = 0,则点 A 到直线的距离为: ``` d = |ax1 + by1 + c| / √(a^2 + b^2) 公式推导: 1. 过点 A 作一向量垂直于已知直线。 2. 作一平面垂直于刚作直线,令该平面的法向量为 m。 3. 在该平面上找一点与已知点连接,令该向量为 a。
计算公式表示,在空间中,点到线的最短距离是点P到向量A1和A2的垂直距离。 据计算,当点P与向量A1和A2的垂直距离小于零时,表示点P在向量A1和A2的右边,该点距离线的距离是负值;当点P与向量A1和A2的垂直距离大于零时,表示点P在向量A1和A2的左边,该点距离线的距离是正值。 将空间点到线的距离公式应用到平面,...
点到直线的距离公式空间向量是:平面的法向量a,点为A。找平面上一点B,以下AB为向量。 空间向量到平面的距离,就是向量的两个端点到平面的距离,取最短的那一个长度,就是空间向量到一个平面的问题。点到平面向量的距离:先建立空间直角坐标系,x、y、z轴。设该平面为“平面ABC”设该点为P。然后用向量表示向量PA...
(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,与这个平面的交点... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,与这个平面的交点... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
代入公式(1)计算得 d=|v→|2−(s→⋅v→|s→|)2=11−(22)2=9=3 代入公式(2)计算得 d=|s→×v→||s→|=322=3 验证完毕 参考 空间向量如何求点到直线距离? - ZCC的回答 - 知乎 CSND 本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布 编辑于 2023-12-27 22:37・IP 属地广东 ...
公式①:设直线l1的方程为Ax+By+C1=0;直线l2的方程为Ax+By+C2=0。 2求空间点到直线距离 点M(1,2,3)到直线{x+y-z=1,2x+z=3}的距离是___? 由两平面可得z=3-2x,y=4-3x。因此直线方程为:x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2, 直线的方向向量为(-1,3,2) 。可设直线上一点N(-t,3t+4,2t+...
又因为B在线上,所以-x=-y=z ,求出x=2/3,y=2/3 ,z=-2/3,所以向量AB=(-1/3,-1/3,-2/3) 然后公式求出AB=根号6/3 其实这个不用向量法做的更快一些 ,可以画一个空间直角坐标系,然后把线和点画上去,很清楚能发现,点到线的距离,就是一个正方体的一个顶点到体对角线的距离,用几何关系做就很...