已知三角形三边为ABC,求三角形面积.用海伦公式怎样证明 相关知识点: 试题来源: 解析 楼主就是想问海伦公式的证明吧随便作一条高,例ABC,CD垂直于AB,设AD=x,则BD=c-x,根据AC^2-AD^2=CB^2-BD^2列方程,用三边a,b,c表示x,再求出高CD,仍旧用abc表示,现在底边,高都有了,只要耐心点化简就能得到海伦...
(1)证明见解析 (2) 【分析】 (1)由三角形的面积公式结合同角三角函数的关系,表示为,再用余弦定理化角为边,构造完全平方式,再化简即可得证; (2)根据海伦公式,结合题意,用边长表示三角形的面积,利用基本不等式求解三角形面积的最大值. (1)小问详解: ,其中,得证. (2)小问详解: 因为,,所以, 所以...
三变为2的三角形海伦公式p=1/2(2+2+2)=1/2*6=3,S△=√3*1=√3普通方法,做垂直平分线(高),高=√斜边²-底边²,高=√2²-1²=√3,S△=1/2底*高=1/2*2*√3=√3 7月前·广东 1 分享 回复 皮皮爸爸 ... 记得上学那会儿也没学过海伦公式,这些个公式从哪里可以收集全呢 ...
还有一个超级厉害的海伦公式,也能帮咱们求出三角形的面积! 那啥是海伦公式呢?它是这样的:假设一个三角形,三条边分别是a、b、c,半周长p =(a + b + c)/ 2,那这个三角形的面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]。 咱来证明一下这个公式为啥能行。 先假设一个三角形ABC,三条边分别是a、b...
海伦公式表述为:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,半周长(p)为(a+b+c)/2,那么该三角形的面积S可以通过以下公式计算: \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \] 三、海伦公式的证明 证明海伦公式的过程涉及到代数和几何的巧妙结合。以下是证明步骤: 1. 假设三角形ABC,其中AB=c,BC=a,AC=b,...
(其中a,b,c是三角形的三边长,p=,S为三角形的面积),并给出了证明 例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算: ∵a=3,b=4,c=5 ∴p==6 ∴S===6 事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决. 如图,在△ABC中,...
海伦公式:已知三边长求三角形面积通解公式证明计氏数学 0 打开网易新闻 体验效果更佳人生痛苦的根源,是我们无法接受自己的普通 甘莫电影 2122跟贴 打开APP 宝藏级别科幻美剧 #科幻 #影视解说 #一口气看完 思思下厨房 1540跟贴 打开APP 男人不知道的事 浩烽 打开APP 有钱一起平分,有这样的老大,做小弟的谁不...
通过一个具体例题,讲解已知三角形三边长度求面积的一般逻辑。由特殊到一般,进一步研究给定三边代数形式求面积问题通解。再利用三边之和的一半的代数,讲通解公式进一步整理,这就得到漂亮和谐的海伦公式。在探索简洁证明时,利用余弦定理使逻辑得到一定程度地简化。
展开通过一个具体例题,讲解已知三角形三边长度求面积的一般逻辑。由特殊到一般,进一步研究给定三边代数形式求面积问题通解。再利用三边之和的一半的代数,讲通解公式进一步整理,这就得到漂亮和谐的海伦公式。在探索简洁证明时,利用余弦定理使逻辑得到一定程度地简...