波尔查诺 波尔查诺是意大利北部的城市，靠近奥地利边境及威尼斯西北偏北。是旅游中心和游览胜地，因其阿尔卑斯山的名胜而闻名。人口104,606
这方面的一个十分普遍的结果是著名的波尔查诺-维尔斯特拉斯(Bolzano-Weierstrass)定理:任意有界序列 {xn} 都具有收敛的子序列。我们来分析这一定理的证明思路。假如 {xn} 有一子序列 {xnk} 收敛于 c, 那么在 c 点的任意小的邻域内都应含有 {xnk} 的无穷多项,因而也含有序列 {xn} 的无穷多项。以下将...
【波尔察诺】波尔察诺,又名波尔查诺、波扎诺(意大利语:Bolzano)是意大利北部南蒂罗尔的省会,靠近奥地利边境及威尼斯西北偏北。波尔扎诺自治省的省政府和省议会位于波扎诺。从1964年开始它还是新设立的天主教波尔扎诺教省的主教驻地。波扎诺是旅游中心和游览胜地,因其阿尔卑斯山的名胜而闻名。 û收藏...
波尔查诺-维尔斯特拉斯定理的定义非常简单明了,它指出对于一个有界的实数列 {x_n},在一个有界闭区间 [a, b] 上,必然存在一个收敛的子列 {x_{n_k}}。其中,实数列的有界性体现在存在一个常数 M,使得对于任意的 n,有 |x_n| ≤ M。 2. 证明思路 为了证明波尔查...
波尔查诺(Bernard Bolzano),捷克数学家、哲学家。1781年 10月5日生于布拉格,1848年12月18日卒于布拉格。1796年入布拉格大学哲学院攻读哲学、物理学和数学,1800年又入神学院,1805年任该校宗教哲学教授。1815年成为波希米亚皇家学会的会员,1818年任该校哲学院院长。1819年因为宗教斗争失去教授及院长职位,并且受到政治...
波尔扎诺-魏尔施特拉斯定理是实分析中的基本定理。波尔查诺－魏尔施特拉斯定理的基础概念子列：也称为子序列。一个序列的一个子列是指在中抽取无穷多个元素，然后按照它们在原来序列里的顺序排列起来的序列。严格的定义是：如果存在一个从到的严格单调递增的映射φ，使得，就称是的一个子列。有界闭集...
波尔查诺，捷克的杰出数学家和哲学家，1781年10月5日诞生于布拉格，于1848年12月18日在这里结束了他的一生。年轻时，他在布拉格大学分别攻读了哲学、物理学和数学，并于1800年进入神学院，1805年成为该校宗教哲学教授。1815年，他加入了波希米亚皇家学会，1818年更是担任了哲学院院长。然而，他的学术...
波尔查诺－魏尔施特拉斯定理是数学拓扑学与实分析中用以刻划中的紧集的基本定理，得名于数学家伯纳德·波尔查诺与卡尔·魏尔施特拉斯。简介 波尔查诺－魏尔施特拉斯定理是数学拓扑学与实分析中用以刻划 中的紧集的基本定理，得名于数学家伯纳德·波尔查诺与卡尔·魏尔施特拉斯。波尔查诺－魏尔斯特拉斯定理...
【波尔察诺】波尔察诺,又名波尔查诺、波扎诺(意大利语:Bolzano)是意大利北部南蒂罗尔的省会,靠近奥地利边境及威尼斯西北偏北。波尔扎诺自治省的省政府和省议会位于波扎诺。从1964年开始它还是新设立的天主教波尔扎诺教省的主教驻地。波扎诺是旅游中心和游览胜地,因其阿尔卑斯山的名胜而闻名。 ...