对于X和Y的概率密度函数f(x, y)，我们有：f(x, y) = ∂²F(x, y)/∂x∂y 对分布函数F(x, y)进行求导，我们得到：∂F(x, y)/∂x = (1 + arctan(x)) / (1 + x²)∂F(x, y)/∂y = (1 + arctan(2y)) / 2 ...
对于二维连续变量的分布函数F(x，y)，一般应用其概率密度函数f(x，y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0，∞)时，分布函数F(x，y)=∫(-∞，x)du∫(-∞,y)f(u，v)dv=∫(0，x)du∫(-0，y)2e^(-2u-v...
假设已知x的概率密度函数为f(x)，我们想要求解y的概率密度函数g(y)。那么首先需要确定X和y之间的关系，即确定一个函数关系y=h(x)。然后我们可以通过变量替换和概率密度函数的性质来求解g(y)。为了求解g(y)，我们可以使用变量替换的方法。假设变量替换为x=g)，那么我们需要求解g(y)的表达式根据y=...
解：平面区域D是一个平行四边形，顶点du分别为原点(0,0)，(1,0)，(0,1)，(-1,1)。显然其面积为1×1=1 故二维随机变量（x，y）的联合概率密度函数为 fX,Y(x,y)= {1,D={-y<x＜1-y,0<y<1} 0,其它区域 则二维随机变量（x，y）的两个边缘分布密度分别为：fX(x)=∫(-∞，+...
Z=X+Y的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1 解：本题利用了联合概率密度的性质和和的分布公式求解。X的概率密度函数为：p(x)= 1 x∈(0,1)Y的概率密度函数为：f(...
X的概率密度函数为 p(x)= 1 x∈(0,1)0 其他 Y的概率密度函数为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布,求随机变量函数Y=X三次方的概率密度 求二维随机变量的概率密度 原函数为f(x)=x∧2+1/3×xy (0≦x≦1,0≦y≦2) 设随机变量(X,Y)具有概率密度f(x)=1/8(x+y),0≤x≤2,0≤y≤2,求ρXY 特别推荐 热点...
从X和Y的边际概率密度f(x)和f(y)可以求出f(x,y)的联合概率密度 斜杠还是竖杠？如果是斜杠表示除法的话就定义新变量U=Y/X，V=Y，然后求f(u,v)的联合密度，然后积分积掉v就得到f(u)的概率密度 如果是竖杠表示条件概率的话f(y|x)等于f(x,y)除以f(x)
f(z) = ∫[a, b] f1(z - y) f2(y) dy 其中，f1 和 f2 分别是 x 和 y 的概率密度函数，[a, b] 是 z 的取值范围。在本例中，[a, b] 是 (-1, 1)。因此，我们可以计算出 z = x + y 的概率密度函数在 (-1, 1) 上的取值。请注意，如果您需要具体的概率分布函数或数值...
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