(lnx)’=x的-1次方 2阶导数=-x的-2次方 3阶导数=2!x的-3次方 所以n阶导数=(-1)的n-1次方(n-1)!x的-n次方。 (lnx)'=1/x (lnx)''=(1/x)'=-1/x^2 (lnx)'''=(-1/x^2)'=1/x^3 (lnx)'''=(1/x^3)'=-1/x^4 ... (lnx)^(n导)=(-1)^(n-1)/x^n 导数计算存在两...
(lnx)’=x的-1次方2阶导数=-x的-2次方3阶导数=2!x的-3次方所以n阶导数=(-1)的n-1次方(n-1)!x的-n次方结果一 题目 lnx的n阶导数怎么求啊?如何得出来的?是不是lnx只有两阶导数啊? 答案 (lnx)’=x的-1次方2阶导数=-x的-2次方3阶导数=2!x的-3次方所以n阶导数=(-1)的n-1次方(n-1)!
xn(-1)^{n-1} \cdot \frac{(n-1)!}{x^n}(−1)n−1⋅xn(n−1)!。 另外,我们也可以使用莱布尼茨公式来求解。对于函数 u(x)=lnxu(x) = \ln xu(x)=lnx 和v(x)=x0=1v(x) = x^0 = 1v(x)=x0=1,它们的乘积的 nnn 阶导数为: (uv)(n)=∑k=0nCnku(k)v(n−k)...
lnx的n阶导数是y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n，求法过程如下：y'=1/x。y"=-1/x^2。y"'=2/x^3。y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n。高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。...
接下来,我们进入本文的主体部分,即如何求解lnx的n阶导数。首先,从lnx的一阶导数出发,可以推导出二阶导数为-1/x^2。通过观察一阶和二阶导数,我们可以发现一个规律:导数的分子始终为(-1)^(n-1),分母为x^n。然而,这个规律适用于n为偶数的情况。
y'=lnx+1; y''=1/x; y'''=(-1)/x^2; . y(n)=[(-1)^n]*[(n-2)!]/[x^(n-1)],n大于等于2
百度试题 结果1 题目求lnx n阶导 相关知识点: 试题来源: 解析 n阶导数=(-1)^(n-1)(n-1)! x^(-n) 反馈 收藏
y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3,y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4,y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5.y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2).n=1时y'=1/x+1,n>=2时,y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=...
首先,我们需要了解lnx的一阶导数。根据导数的基本定义,lnx的一阶导数为1/x。这是求解lnx高阶导数的基础。 接下来,我们考虑lnx的二阶导数。通过对1/x再次求导,我们得到lnx的二阶导数为-1/x^2。同理,通过对lnx的二阶导数继续求导,我们可以得到lnx的三阶导数为2/x^3。通过观察,我们可以发现lnx的n阶导数的规...
先写一阶的,就是y'=lnx+1二阶y''=x^(-1)三阶y'''=-x^(-2)四阶y(4)=x^(-3)可以得出规律了吧,则当n为偶数是,表示为y(n)=x^(-n+1)为奇数时,表示为y(n)=-x^(-n+1). 结果一 题目 求函数的n阶导数的一般表达式 y=xlnx 答案 先写一阶的,就是y'=lnx+1二阶y''=x^(-1)三阶...