(lnx)^(n导)=(-1)^(n-1)/x^n 导数计算存在两个方面的问题: (1)一是对抽象函数高阶导数计算,随着求导次数的增加,中间变量的出现次数会增多,需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。 (2)二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的,当求导次数较高或求任意阶导数时,逐阶求导实际是行不通的,此时需研究...
n阶导数=(-1)的n-1次方(n-1)!x的-n次方 分析总结。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报结果一 题目 lnx的n阶导数怎么求啊?如何得出来的?是不是lnx只有两阶导数啊? 答案 (lnx)’=x的-1次方2阶导数=-x的-2次方3阶导数=2!x的-3次方所以n阶导数=(-1)的n-1次方(n-1)!
lnx的n阶导数是y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n，求法过程如下：y'=1/x。y"=-1/x^2。y"'=2/x^3。y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n。高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。...
可以归纳得出
首先,我们给出lnx的n阶导数的求解公式: 若n为正整数,则lnx的n阶导数为:(n-1)!/x^n 特别地,当n=1时,lnx的一阶导数为1/x。以下是求解lnx的n阶导数的详细步骤: 1. 确定n的值。根据所求导数的阶数,明确n的取值。 2. 应用导数的基本规则。lnx的一阶导数为1/x,这是求导的基本规则。
我暂时不能理解图片,但根据文本内容我可以提供以下回答 要使用莱布尼茨公式来求 xlnx 的 n 阶导数,首先需要知道它的前几阶导数的表达式。1. 一阶导数为:f^(1)(x) = ∂/∂x(xlnx) = ln(x) + 12. 二阶导数为:f^(2)(x) = (ln(x)+1)²3. 三阶导数为:f^(3)(x) = (ln(x)+1)^(...
ln(x 1)的n阶导数怎么求啊?如何得出来的?是不是lnx只有两阶导数啊?相关知识点: 试题来源: 解析 y = ln(x+1)y' = 1/(x+1)...= 0!(-1)^0 /(x+1)^1y'' = - 1/(x+1)²...= 1!(-1)^1 /(x+1)^2y''' = 2/(x+1)³...= 2!(-1)^2 /(x+1)^3y''' = -6/...
通过观察一阶和二阶导数,我们可以发现一个规律:导数的分子始终为(-1)^(n-1),分母为x^n。然而,这个规律适用于n为偶数的情况。 当n为奇数时,lnx的n阶导数的求解稍微复杂。我们可以通过归纳法进行证明。假设当n=k时,lnx的k阶导数可以表示为某个关于x的函数。那么当n=k+1时,我们可以通过求k阶导数的导数来...
由莱布尼茨求导公式，有
y>0,有f(xy)=\frac{f(x)}{y}+\frac{f(y)}{x},\\固定x后对y求n阶导数，得x^nf^{(n...