∴c²-2bccosA=bc,则c=b(1+2cosA),∴由正弦定理 c (sinC)= b (sinB), 得sinB+2cosAsinB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA,则sinB=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B),又A,B,C都是三角形的内角,∴B=A-B,即A=2B. 利用余弦定理列出关系式,把已知等式代入,整理后利用正弦定理化简,利用正弦函数的...
先用分析法：由正弦定理：要证2b=a+c，只需证：2sinB=sinA+sinC 即4sinB/2 cosB/2 =2sin(A+C)/2 cos(A-C)/2 （和差化积公式：sinA+sinC=2sin(A+C)/2 cos(A-C)/2 因为：(A+C)/2 +B/2 =90度 所以:sin(A+C)/2 =cosB/2 且不为零 所以只需证：2sinB/2 = cos(A-...
∵ c=b ( (1+2cosA) ) ∴ 根据正弦定理:sinC=sinB ( (1+2cosA) ) ⇒ sin ( (A+B) )=sinB+2sinBcosA ⇒ sinAcosB+cosAsinB=sinB+2sinBcosA ⇒ sinAcosB-cosAsinB=sinB ⇒ sin ( (A-B) )=sinB ∵ A、B为△ ABC内角 ∴ A-B=B或A-B+B=A=π (舍) ∴ A=2B 综上所述,结论...
则有：a*cosB=bcosB+2bcosBcos(2B)由于cos(2B)=cos²B-sin²B，则有：a*cosB=bcosB+2bcos²B-2bsin²B化简得：a*cosB=b(cosB+2cos²B-2sin²B)又因为cosB+2cos²B-2sin²B=1，则有：a*cosB=b由此可以得出：C=2B ...
余弦定理：cosA = ( b^+c^-a^ )/ 2bc = (c-b)/2b cosB = ( a^+c^-b^ )/ 2ac = (b+c)/2a cos2B = 2(cosB)^-1 = (c-b)/2b 也即：cosA = cos2B 又 a^=b^+ bc , 所以a大于b 2B小于180度 A和2B都小于180度，只能是A=2B 得...
在锐角△ ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c-2bcos A=b。(1)求证A=2B;(2)若A的角平分线交BC于D,且c=2,求△ ABD面积的取值范
所以 A=2B 另法：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),a^2=b(b+c),则cosA=(b^2+c^2- b(b+c))/(2bc)=c/(2b) -1/2=sinC/(2sinB) -1/2,所以2cosA sinB=sin(A+B)- sinB,sin(A+B)- 2cosA sinB= sinB,sinAcosB+cosA sinB- 2cosA sinB= sinB,sinAcosB- cosA sinB= sinB...
答案解析根=[2(b+c)⋅2](b-a)=(2b+2c-a-b-c)(b-c)=(b+c-a)(b-c) =(2(a+b)-2pi(a-b)=(2a+2b-(a+b+c)](a-b)=(a+b-c)(a-b) ∴(24cpt)/x+(2bcp+2)/b+(2k(p-a))/Q≥(2(4))/b+(2bcp-b)/a+(2acp-a())/c 解析则abc(a+b+c)≥2c^2acp-c)+2b^...
解答一 举报 由c=b(1+2cosA)得c/2R=b(1+2cosA)/2R即sinC=sinB(1+2cosA)=sin(A+B)=sinAcosB+coaAsinB化简得sinB=sin(A-B)所以B=A-B或B+(A-B)=180所以A=2B或A=180(舍去) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
因为 A+C=2B，所以 A+C=120度，B=60度。由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，因此只要证明 sinA+sinC<2sinB.由和差化积公式 sinA+sinC =2sin(A+C)/2*cos(A-C)/2 =2sin60*cos(A-C)/2 =根号3*cos(A-C)/2 (cos(A-C)/2<=1)<=根号3 =2sinB 因此有 sinA+sinC<=2...