如图,∠ACB=90°,AC=BC,D,E在AB上,且∠DCE=45°,求证:以AD,DE,EB为边的三角形是直角三角形. 在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC,当角B的度数变化时,角DCE如何变化? 如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45°,则DE的长为...
(2) ∵由(1)知,△BDE是等腰直角三角形,DE=BE=CD,∴DE=BE=CD=2,∴BD= DE2+BE2= 22+22=2 2,∴AC=BC=CD+BD=2+2 2;(3)证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,∴CD=DE.在Rt△ACD与Rt△AED中,∵ AD=AD CD=DE ,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AE=AC.∵由(1)知CD=BE,∴AB=AE+BE=AC+CD. ...
八年级数学:怎么求证BC=BE+CD?截长补短三角形全等,这里隐含了一个结论。大家先在草稿本上,先认真地做一遍,然后再看后面的视频。期待您在评论区留言。 温馨提示:本公众号《八年级数学上下册》,主要发布初中数学,八年级数学上册...
【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,D是AB上一点,⊙o经过点A、C、D,交BC于点E,过点D作DF∥BC ,交⊙0于点F。1.求证:四边形DBCF是平行四边形。2.
如图,已知△ABC是等边三角形,E,D,G分别在AB,BC,AC边上,且AE=BD=CG,连接AD,BG,CE,相交于F,M,N. (1)求证:AD=CE; (2)求∠DFC的度数: (3)试判断△FMN的形状,并说明理由. (1)证明见解析;(2)∠DFC=60°;(3)△FMN为等边三角形,理由见解析. 【解析】试题分析:(1)求证∆ABD?∆CAE即可证明AD...
∴BC=AC=2, ∵CE=1, ∴CD=CE=1, 在Rt△BCD中,根据勾股定理得,BD= =3, ∵点F是BD中点, ∴CF=DF= BD= , 同理:EG= AE= , 连接EF,过点F作FH⊥BC, ∵∠ACB=90°,点F是BD的中点, ∴FH= CD= , ∴S△CEF= CEFH= ×1× =
分析:连接PC,过点P作PD⊥AC于D,再由BC⊥AC,得到PD与BC平行,由折叠的性质得到MN与CP垂直,利用同角的余角相等得到∠1=∠CNM,再由一对直角相等,得到三角形PDC与三角形MCN相似,由相似得比例列出比例式,根据题意得到三角形ADP为等腰直角三角形,得到AD=PD,代入得出的比例式中,最后由PD与BC平行,由平行得比例得...
【解析】【解析】ABC如图,延长AD交BC的延长线于点∠ACB=90°∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-90°=90° ∴∠ACF=∠BCE=90° ∴∠CAF+∠F=90° ∵AD⊥BD ∴∠BDF=∠BDA=90° ∴∠CBE+∠F=90° ∴∠CBE=∠CAF △BCE和△ACF中∠CDB=∠CAF;BC=AC;∠ACB=∠ACP. ∴△BCE≅△ACF ∴BE=AF ∵BE...
证明：因为BC=BE，CD为BE的中线，CE为三角形ABC的中线，所以BC=BE,BD=DE,AE=BE,假设BD为x，那么DE=X,BC=2X,BE=2X,AB=4X.在三角形BCD和三角形BAC中，角B=角B,BC:BD=2：1，BA:BC=2：1，所以三角形BCD相似于三角形BAC,所以AC:CD=AB:BC=2:1，所以AC=2CD....
如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D, E.(1)求证:△ACD≌△CBE;(2)若AD=12,DE=7,求BE的长.