如图1,点A、D在y轴正半轴上,点B、C分别在x轴上,CD平分∠ACB与y轴交于D点,∠CAO=90°-∠BDO.(1)求证:AC=BC;(2)如图2,点C的坐标为(4,0),点E为AC上一点,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的长;
解答解:(1)分别延长AC、BE,它们交于F点,如图1: ∵AE平分∠CAB,AE⊥BE, ∴△ABF为等腰三角形,BF=2BE, ∵∠ACB=∠AEB=90°,∠ADC=∠EDB, ∴∠CAD=∠CBF, 在△ACD与△BCF中, ⎧⎪⎨⎪⎩∠CAD=∠CBFAC=BC∠ACD=∠BCF{∠CAD=∠CBFAC=BC∠ACD=∠BCF, ...
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADIMN,BE⊥MN,垂足分别为点D,E.求证:BAMDCEN(1)△ADC兰△CEB;(2)DE=AD+BE. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)证明::∠ACB=90°,AD1MN,-|||-BE⊥MN,-|||-∴.∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°,-|||-∴.∠ACE+∠BCE=90°...
如下左图所示,OC是∠AOB的角平分线,D为OC上一点,F为OB上一点,若在OA上取一点E,使得OE=OF,并连接DE,则有△OED≌△OFD,从而为我们证明线段、角相等创造了条件。 例:如上右图所示,AB//CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD。 提示:在BC上取一点F使得BF=BA,...
答案:解析: (1)①∵∠ADC=∠ACB=90°,∴∠CAD+∠ACD=90°,∴∠BCE+∠ACD=90°,∴∠CAD=∠BCE.∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°,∴△ADC≌△CEB.②∵∵△ADC≌△CEB,∴CE=AD,CD=BE,∴DE=CE+CD=AD+BE.(2)∵∠ACB=∠CEB=90°,∴∠ACD+∠BCE=∠CBE+∠BCE=90°,∴∠ACD=∠CBE.又∵AC=...
八年级数学:怎么求证BC=BE+CD?截长补短三角形全等,这里隐含了一个结论。大家先在草稿本上,先认真地做一遍,然后再看后面的视频。期待您在评论区留言。 温馨提示:本公众号《八年级数学上下册》,主要发布初中数学,八年级数学上册...
(1)证明:因为∠ACB=90°,AM⊥MN,所以∠ACM+∠CAM=90°,∠ACM+∠BCN=90°,所以∠CAM=∠BCN,又因为AC=BC,∠M=∠N=90°,所以△ACM≌△CBN(AAS),所以AM=CN,CM=BN,所以MN=AM+BN;(2)不成立;如图所示,因为∠ACB=90°,AM⊥MN,所以∠ACM+∠CAM=90°,∠ACM+∠BCN=90°,所以∠CAM=∠BCN,又因...
AC=BC ,∴△BCE≌△CAM(AAS),∴BE=CM. 【分析】(1)根据题意得到三角形ABC为等腰直角三角形,且CD为斜边上的中线,利用三线合一得到CD垂直于AB,且CD为角平分线,得到∠CAE=∠BCG=45°,再利用同角的余角相等得到一对角相等,AC=BC,利用ASA得到三角形AEC与三角形CGB全等,利用全等三角形的对应边相等即可...
1.如图,在△ABD中, AC⊥BD ,垂足为点C,AC=BC.点E在AC上,且CE=CD.联结BE并延长交AD于点F.求证:∠1=∠2.A2FEBD
\((array)l(AD=BE)(∠A=∠E)(AC=BD)(array).,∴△ ACD≌△ BDE(SAS),∴ DC=DE;(2)证明:如图2中,∵ AC=BC,∠ ACB=90°,∴∠ A=∠ B=45°,∵ AC=BC,BD=AC,∴ BD=BC,∴∠ BCD=∠ BDC=(180°-45°)/2=67.5°,∴∠ ACD=∠ ACB-∠ BCD=90°-67.5°=22.5°,∵△ ACD≌...