证明思路利用同阶矩阵、可交换矩阵的定义与性质证明证设A是m×n矩阵,由AB可乘,故可设B是n×s矩阵又因BA可乘,所以m=s,那么AB是m阶矩阵,BA是n阶矩阵,从A,B可交换,即AB=BAm=n,可知A,B是同阶矩阵;同理,C与A,B也是同阶矩阵.由结合律,有A(BC)=(AB)C=(BA)(AC=B(CA)=(BC)A 所以A与BC可交...
如果三个自然数中，都不能被7整除，则这7个数中，余数会出现1，2，3，4，5，6这六种情况，一定会出现余数相同的两个数，则必有两个数的差是7的倍数．综上所知，三个不同的自然数a、b、c，在a、b、c、ab、ac、bc、abc这7个数中，必有两个数的差是7的倍数．
证明若abc相互独立则a与bc相互独立结果一 题目 证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立 答案 由B、C独立:P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立:P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C)于是P(A(B+C))=P(A)(P(B)+P(C))=P(A)P(B+C) (由B、C独立)得证.相关推荐 1证明若...
使用例证法：设a=3b=5c=4则：a(bc)=3*(5*4)=3*20=60 (ab)c=(3*5)*4=15*4=60 即a(bc)=(ab)c 根据乘法交换率a(bc)= a *b* c=(a*b)*c=(ab)c证明a(bc)=a*b*c=(a*b)*c=(ab)c
上调/下调 A看对BC的影响，在此基础上 下调or上调B是否会使C回复，证明之后，再单独处理C是否影响AB...
又因BA可乘,所以$$ m = ; $$,那么AB是m阶矩阵,BA是n阶矩阵,从A,B 可交换,即 $$ A B = B A \Rightarrow m = n $$, 可知A,B是同阶矩阵;同理,C与A,B也是同阶矩阵. 由结合律,有 $$ A ( B C ) = A B ) C = B ( A C ) = B ( C A ) = ( B C ) A , $$ ...
对于给定的三个N阶矩阵A、B、C，如果AB=BA，AC=CA，那么可以推导出A(BC)=(BC)A。首先，设A是m*n矩阵，B是p*q矩阵，那么有n=p且m=q。由此可知，A、B、C都是同阶方阵。根据矩阵加法的结合律，可以得出A(B+C)=(B+C)A。进一步地，结合矩阵乘法的性质，可以得到A(BC)=A(CB)=(AC)B...
证明由性质知,因为 [a,b,c]=[[a,b]c=([a,b]c)/((),b),c) )又因为 (ab,bc,ca)=(ab,c,bc,ca))=(ab,c(a,b))=(ab,(abc)/([a,b]))=abc((ab[a,b],abc))/([a,b])=(ab([a,b],c)/([a,b]) 所以[a,b,c](ab,bc,ca)=([a,b]c)/(([a,b],c)⋅(ab([a,b...
互质的另一种定义是这样的：(a, b)=1等价于存在整数u、v使得ua+vb=1.这也是一个定理.这样的话 (a, b)=1推出存在整数u、v使得ua+vb=1.(a, c)=1推出存在整数s、t使得sa+tc=1.所以bc=(1-ua)/v * (1-sa)/t.vtbc=(1-ua)(1-sa)=1-ua-sa+usa^2.a*(u+s-usa)+bc*vt=...
方法2:首先连结AD,过点A作DE边上的高BF,则AF=a-b,表示出S五边形BCAED,进而得出答案. 解答 解:方法1:如图所示:4S△ABC=S大正方形-S小正方形,即4×1212ab=(a+b)2-c2,所以a2+b-c2=0,即a2+b2=c2.方法2:连结AD,过点A作DE边上的高AF,则AF=a-b.∵S五边形BCAED=S△ACB+S△ABE+S△BDE=1212...