使用例证法：设a=3b=5c=4则：a(bc)=3*(5*4)=3*20=60 (ab)c=(3*5)*4=15*4=60 即a(bc)=(ab)c
如果三个自然数中，都不能被7整除，则这7个数中，余数会出现1，2，3，4，5，6这六种情况，一定会出现余数相同的两个数，则必有两个数的差是7的倍数．综上所知，三个不同的自然数a、b、c，在a、b、c、ab、ac、bc、abc这7个数中，必有两个数的差是7的倍数．
∴ AD∥BC. ∴ ABCD是一个直角梯形,它的面积等于1/2(a+b)^2. ∴1/2(a+b)^2=2x1/2ab+1/2c^2.. ∴a^2+b^2=c^2. 勾股定理的证明方法5(梅文鼎证明) 做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作...
设n阶矩阵为A=(aij),B=(bij),C=(cij),AB=(dij),BC=(eij),(AB)C=(fij),A(BC)=(gij)由矩阵的乘法得 dij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,i,j=1,2,...,n,eij=bi1*c1j+bi2*c2j+...+bin*cnj,i,j=1,2,...,n,fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*cnj,i,j=1,2...
证明若abc相互独立则a与bc相互独立结果一 题目 证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立 答案 由B、C独立:P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立:P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C)于是P(A(B+C))=P(A)(P(B)+P(C))=P(A)P(B+C) (由B、C独立)得证.相关推荐 1证明若...
(a,[b,c])(a,b,c) = (a,b)(a,c) 左端= (a,[b,c])(a,(b,c)) (依据定理4) = (aa,a(b,c),a[b,c],bc) (依据定理3、4、7) = (aa,ab,ac,bc) (依据定理3) 右端= (aa,ac,ab,bc) (依据定理3) 等价的等式成立,故待证等式成立。
B,C独立,即有P(BC)= P(B)P(C),A与B相斥,即有P(AB)=0.或P(AUB)= P(A)+P(B)现考察P[(AUB)C] =P[ACUBC] = P(AC)+P(BC) - P[(AC)(BC)] 【P[(AC)(BC)] = P[ACBC)= (吸收律)P(ABC) =P(空集)因为A,B互斥,故,AB=空. 故ABC也为空= 0】= P(AC)...
【解析】证明思路利用同阶矩阵、可交换矩阵的定义与性质证明证设A是m×n矩阵,由AB可乘,故可设B是 n*s 矩阵又因BA可乘,所以m=s,那么AB是m阶矩阵,BA是n阶矩阵,从A,B可交换,即AB=BA⇒m=n 可知A,B是同阶矩阵;同理,C与A,B也是同阶矩阵由结合律,有A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=...
互质的另一种定义是这样的：(a, b)=1等价于存在整数u、v使得ua+vb=1.这也是一个定理.这样的话 (a, b)=1推出存在整数u、v使得ua+vb=1.(a, c)=1推出存在整数s、t使得sa+tc=1.所以bc=(1-ua)/v * (1-sa)/t.vtbc=(1-ua)(1-sa)=1-ua-sa+usa^2.a*(u+s-usa)+bc*vt=...
对于给定的三个N阶矩阵A、B、C，如果AB=BA，AC=CA，那么可以推导出A(BC)=(BC)A。首先，设A是m*n矩阵，B是p*q矩阵，那么有n=p且m=q。由此可知，A、B、C都是同阶方阵。根据矩阵加法的结合律，可以得出A(B+C)=(B+C)A。进一步地，结合矩阵乘法的性质，可以得到A(BC)=A(CB)=(AC)B...